論文の概要: Absence of operator growth for average equal-time observables in
charge-conserved sectors of the Sachdev-Ye-Kitaev model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.02427v2
- Date: Tue, 21 Mar 2023 17:48:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-24 03:04:20.448645
- Title: Absence of operator growth for average equal-time observables in
charge-conserved sectors of the Sachdev-Ye-Kitaev model
- Title(参考訳): Sachdev-Ye-Kitaevモデルにおける電荷保存セクターにおける平均等時観測値の演算子成長の欠如
- Authors: Alessio Paviglianiti and Soumik Bandyopadhyay and Philipp Uhrich and
Philipp Hauke
- Abstract要約: 量子スクランブルは閉量子系における熱化を理解する上で重要な役割を果たす。
観測対象物の乱れ平均予測値にはスクランブルが欠落していることが示される。
等時可観測物の進化を近似する累積展開法を開発した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 11.353329565587574
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum scrambling plays an important role in understanding thermalization in
closed quantum systems. By this effect, quantum information spreads throughout
the system and becomes hidden in the form of non-local correlations.
Alternatively, it can be described in terms of the increase in complexity and
spatial support of operators in the Heisenberg picture, a phenomenon known as
operator growth. In this work, we study the disordered fully-connected
Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model, and we demonstrate that scrambling is absent for
disorder-averaged expectation values of observables. In detail, we adopt a
formalism typical of open quantum systems to show that, on average and within
charge-conserved sectors, operators evolve in a relatively simple way which is
governed by their operator size. This feature only affects single-time
correlation functions, and in particular it does not hold for out-of-time-order
correlators, which are well-known to show scrambling behavior. Making use of
these findings, we develop a cumulant expansion approach to approximate the
evolution of equal-time observables. We employ this scheme to obtain analytic
results that apply to arbitrary system size, and we benchmark its effectiveness
by exact numerics. Our findings shed light on the structure of the dynamics of
observables in the SYK model, and provide an approximate numerical description
that overcomes the limitation to small systems of standard methods.
- Abstract(参考訳): 量子スクランブルは閉量子系の熱化を理解する上で重要な役割を果たす。
この効果により、量子情報はシステム全体に広がり、非局所相関の形で隠蔽される。
あるいは、作用素成長として知られるハイゼンベルク図形における作用素の複雑さの増加と空間的支持の観点から説明することができる。
本研究では,無秩序な完全連結Sachdev-Ye-Kitaev(SYK)モデルについて検討し,観測対象の無秩序な平均期待値にスクランブルが欠落していることを示す。
より詳しくは、オープン量子系の典型的な形式主義を採用し、平均および電荷保存セクター内において、演算子は演算子のサイズによって支配される比較的単純な方法で進化することを示す。
この機能は単一時間相関関数にのみ影響し、特にスクランブルな振る舞いを示すことでよく知られている、時間外相関関数を保たない。
これらの知見を利用して,等時観測器の進化を近似する累積展開法を開発した。
我々は,任意のシステムサイズに適用可能な解析結果を得るためにこの手法を用い,その性能を正確な数値で評価する。
本研究は,SYKモデルにおける観測対象の力学構造に光を当て,標準手法の小さなシステムに対する制限を克服する近似的な数値記述を提供する。
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