論文の概要: Strict advantage of complex quantum theory in a communication task

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.16523v1
• Date: Thu, 22 May 2025 11:06:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-23 17:12:48.24319
• Title: Strict advantage of complex quantum theory in a communication task
• Title（参考訳）: 通信課題における複素量子論の厳密な活用
• Authors: Thomas J. Elliott,
• Abstract要約: 量子論における複素振幅の存在が、対応する実定式化よりも運用上の優位性をもたらすかを検討する。 複雑な量子論が通信コストを著しく低くする単純な通信課題を同定する。 これは複素量子論の厳密な運用上の利点を裏付けるものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Standard formulations of quantum theory are based on complex numbers: Quantum states can be in superpositions, with weights given by complex probability amplitudes. Motivated by quantum theory promising a range of practical advantages over classical for a multitude of tasks, we investigate how the presence of complex amplitudes in quantum theory can yield operational advantages over counterpart real formulations. We identify a straightforward communication task for which complex quantum theory exhibits a provably lower communication cost than not just any classical approach, but also any approach based on real quantum theory. We certify the necessity of complex quantum theory for optimal approaches to the task through geometric properties of quantum state ensembles that witness the presence of basis-independent complexity. This substantiates a strict operational advantage of complex quantum theory. We discuss the relevance of this finding for quantum advantages in stochastic simulation.
• Abstract（参考訳）: 量子論の標準的な定式化は、複素数に基づく: 量子状態は、複素確率振幅によって与えられる重みを持つ重ね合わせでもよい。 量子論は古典的よりも多くのタスクにおいて実用上の優位性を約束し、量子論における複雑な振幅の存在が、現実的な定式化よりも運用上の優位性をもたらすかを検討する。 複素量子論が古典的アプローチだけでなく、実量子理論に基づくアプローチよりも明らかに低い通信コストを示す単純な通信課題を特定する。 我々は、基底に依存しない複雑性の存在を目撃する量子状態アンサンブルの幾何学的性質を通じて、タスクに対する最適アプローチのための複素量子理論の必要性を証明した。 これは複素量子論の厳密な運用上の利点を裏付けるものである。 確率シミュレーションにおける量子的優位性に対するこの発見の関連性について論じる。

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