論文の概要: Optimal Transport with Heterogeneously Missing Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.17291v1
• Date: Thu, 22 May 2025 21:16:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-26 18:08:33.696811
• Title: Optimal Transport with Heterogeneously Missing Data
• Title（参考訳）: 不均一なデータによる最適輸送
• Authors: Linus Bleistein, Aurélien Bellet, Julie Josse,
• Abstract要約: 本稿では,2つの経験的分布間の最適輸送問題の解法について考察する。 実験的な分布と線形モンジュ写像の間のワッサーシュタイン距離は, 試料の複雑さに大きな影響を及ぼすことなく, 縮退することができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.896319628045967
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of solving the optimal transport problem between two empirical distributions with missing values. Our main assumption is that the data is missing completely at random (MCAR), but we allow for heterogeneous missingness probabilities across features and across the two distributions. As a first contribution, we show that the Wasserstein distance between empirical Gaussian distributions and linear Monge maps between arbitrary distributions can be debiased without significantly affecting the sample complexity. Secondly, we show that entropic regularized optimal transport can be estimated efficiently and consistently using iterative singular value thresholding (ISVT). We propose a validation set-free hyperparameter selection strategy for ISVT that leverages our estimator of the Bures-Wasserstein distance, which could be of independent interest in general matrix completion problems. Finally, we validate our findings on a wide range of numerical applications.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,2つの経験的分布間の最適輸送問題の解法について考察する。 主な前提は、データが完全にランダムに欠落している(MCAR)が、特徴と2つの分布にまたがる不均一な欠落確率を許容する。 最初の貢献として、実験的なガウス分布と任意の分布の間の線型モンジュ写像の間のワッサーシュタイン距離が、サンプルの複雑さに大きな影響を及ぼすことなくデバイアス化できることが示される。 第二に、エントロピー正則化最適輸送は、反復特異値しきい値(ISVT)を用いて効率よく、一貫して推定できることを示す。 一般行列完備化問題に独立して関心を持つ可能性のあるBures-Wasserstein距離推定器を利用するISVTの検証自由なハイパーパラメータ選択戦略を提案する。 最後に, 幅広い数値的応用の検証を行った。

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