論文の概要: Measurement-Incompatibility Constraints for Maximal Randomness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.17585v2
• Date: Mon, 14 Jul 2025 03:09:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-15 20:53:35.079228
• Title: Measurement-Incompatibility Constraints for Maximal Randomness
• Title（参考訳）: 最大ランダム性のための測定・非互換性制約
• Authors: Tianqi Zheng, Yi Li, Yu Xiang, Qiongyi He,
• Abstract要約: システム次元に関する仮定なしで最大量子ランダム性を証明することは、セキュアな通信と基礎研究にとって重要な課題である。 本稿では,任意のユーザ数を持つシステム間で観測された確率分布から,最大乱数を直接証明する一般化されたフレームワークを提案する。 本結果は,量子暗号や非局所相関の物理に影響を及ぼす,スケーラブルなランダム性証明への多目的かつ実験的にアクセス可能な経路を確立した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.560127372386599
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Certifying maximal quantum randomness without assumptions about system dimension remains a pivotal challenge for secure communication and foundational studies. Here, we introduce a generalized framework to directly certify maximal randomness from observed probability distributions across systems with arbitrary user numbers, without relying on the Bell-inequality violations. By analyzing probability distributions directly, we identify a class of quantum states and projective measurements that achieve maximal randomness in bipartite and tripartite scenarios, ensuring practical feasibility. Further analysis reveals a counterintuitive trade-off governing measurement incompatibility among users: sufficient incompatibility for one user permits arbitrarily small incompatibility for others, defying conventional symmetry assumptions in the Bell test. This asymmetry provides a pathway to optimize device-independent protocols by strategically distributing quantum resources. Our results establish a versatile and experimentally accessible route to scalable randomness certification, with implications for quantum cryptography and the physics of nonlocal correlations.
• Abstract（参考訳）: システム次元に関する仮定なしで最大量子ランダム性を証明することは、セキュアな通信と基礎研究にとって重要な課題である。 本稿では,ベルの不等式違反に頼らずに,任意のユーザ数を持つシステム間で観測された確率分布から最大乱数を直接証明する一般化フレームワークを提案する。 確率分布を直接解析することにより、二部構成と三部構成のシナリオにおいて最大ランダム性を達成し、実用的な実現可能性を確保するための量子状態と射影測定のクラスを同定する。 さらに分析したところ、ユーザ間の非互換性を規定する直感的なトレードオフが明らかとなり、一方のユーザに対する十分な不互換性は、他のユーザに対して任意に小さな非互換性を許し、ベル試験における従来の対称性の仮定に反する。 この非対称性は、戦略的に量子リソースを分散することで、デバイスに依存しないプロトコルを最適化する経路を提供する。 この結果は,量子暗号や非局所相関の物理に影響を及ぼすような,スケーラブルなランダム性証明への多目的かつ実験的にアクセス可能な経路を確立した。

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