論文の概要: Necessary and Sufficient Condition for Randomness Certification from Incompatibility

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.14991v1
• Date: Mon, 23 Sep 2024 13:13:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-26 15:05:21.907042
• Title: Necessary and Sufficient Condition for Randomness Certification from Incompatibility
• Title（参考訳）: 不整合性によるランダム性証明に必要な条件と十分条件
• Authors: Yi Li, Yu Xiang, Jordi Tura, Qiongyi He,
• Abstract要約: 量子ランダム性はベル非局所性またはアインシュタイン-ポドルスキー-ローゼンステアリングを示す確率的挙動から証明することができる。 不整合性の観点からは,不整合性不整合性に対する必要十分条件を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.38013403786666
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum randomness can be certified from probabilistic behaviors demonstrating Bell nonlocality or Einstein-Podolsky-Rosen steering, leveraging outcomes from uncharacterized devices. However, such nonlocal correlations are not always sufficient for this task, necessitating the identification of required minimum quantum resources. In this work, we provide the necessary and sufficient condition for nonzero certifiable randomness in terms of measurement incompatibility and develop approaches to detect them. Firstly, we show that the steering-based randomness can be certified if and only if the correlations arise from a measurement compatibility structure that is not isomorphic to a hypergraph containing a star subgraph. In such a structure, the central measurement is individually compatible with the measurements at branch sites, precluding certifiable randomness in the central measurement outcomes. Subsequently, we generalize this result to the Bell scenario, proving that the violation of any chain inequality involving $m$ inputs and $d$ outputs rules out such a compatibility structure, thereby validating all chain inequalities as credible witnesses for randomness certification. Our results point out the role of incompatibility structure in generating random numbers, offering a way to identify minimum quantum resources for the task.
• Abstract（参考訳）: 量子ランダム性はベル非局所性またはアインシュタイン-ポドルスキー-ローゼンステアリングを示す確率的行動から証明され、非文字化デバイスの結果を利用することができる。 しかし、そのような非局所的な相関は、必要最小限の量子資源の同定を必要とするため、このタスクに必ずしも十分ではない。 本研究では,測定の不整合性の観点からは,不整合性不整合性に対する必要かつ十分な条件を提供し,それを検出するためのアプローチを開発する。 まず,星サブグラフを含むハイパーグラフに同型でない測定整合構造から相関が生じる場合にのみ,ステアリングに基づくランダム性が証明可能であることを示す。 このような構造では、中央測定結果は、中央測定結果の証明可能なランダム性を除いて、分岐点における測定と個別に一致している。 その後、この結果をベルのシナリオに一般化し、$m$の入力と$d$の出力を含む連鎖不等式に違反すると、このような整合構造が規則化され、ランダム性証明の信頼できる証人としてすべての連鎖不等式が検証されることを示した。 この結果から, 乱数生成における不整合構造の役割を指摘し, タスクの最小量子資源を同定する方法を提案する。

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