論文の概要: Optimizing Shortfall Risk Metric for Learning Regression Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.17777v3
• Date: Wed, 11 Jun 2025 12:47:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-12 16:13:47.997678
• Title: Optimizing Shortfall Risk Metric for Learning Regression Models
• Title（参考訳）: 回帰モデル学習のための短絡リスク指標の最適化
• Authors: Harish G. Ramaswamy, L. A. Prashanth,
• Abstract要約: UBSRは、基礎となる分布の非線形関数であるため、UBSRの目的による経験的リスク最小化は困難である。 分岐型アルゴリズムを考案し,UBSR最適解への収束を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6445605125467572
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of estimating and optimizing utility-based shortfall risk (UBSR) of a loss, say $(Y - \hat Y)^2$, in the context of a regression problem. Empirical risk minimization with a UBSR objective is challenging since UBSR is a non-linear function of the underlying distribution. We first derive a concentration bound for UBSR estimation using independent and identically distributed (i.i.d.) samples. We then frame the UBSR optimization problem as minimization of a pseudo-linear function in the space of achievable distributions $\mathcal D$ of the loss $(Y- \hat Y)^2$. We construct a gradient oracle for the UBSR objective and a linear minimization oracle (LMO) for the set $\mathcal D$. Using these oracles, we devise a bisection-type algorithm, and establish convergence to the UBSR-optimal solution.
• Abstract（参考訳）: 回帰問題において、損失(例えば、$(Y - \hat Y)^2$)の実用的不足リスク(UBSR)を推定し、最適化する問題を考察する。 UBSRは、基礎となる分布の非線形関数であるため、UBSRの目的による経験的リスク最小化は困難である。 まず、独立分布および同一分布(d.d.)サンプルを用いてUBSR推定のための濃度を導出する。 次に、UBSR最適化問題を、達成可能な分布の空間における擬線形関数の最小化として、損失$(Y- \hat Y)^2$の$\mathcal D$とする。 UBSR目標に対する勾配オラクルと、集合 $\mathcal D$ に対する線形最小化オラクル (LMO) を構築する。 これらのオラクルを用いて,分岐型アルゴリズムを考案し,UBSR最適解への収束を確立する。

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