論文の概要: Strictly Constrained Generative Modeling via Split Augmented Langevin Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.18017v1
• Date: Fri, 23 May 2025 15:21:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-26 18:08:34.188281
• Title: Strictly Constrained Generative Modeling via Split Augmented Langevin Sampling
• Title（参考訳）: Split Augmented Langevin サンプリングによる厳密な制約付き生成モデリング
• Authors: Matthieu Blanke, Yongquan Qu, Sara Shamekh, Pierre Gentine,
• Abstract要約: 本研究では,物理的制約を厳格に満たしつつ,対象分布からサンプリングするための原則的フレームワークを開発する。 SAL(Split Augmented Langevin, Split Augmented Langevin)は,変数分割によって制約を段階的に適用し,収束を保証するアルゴリズムである。 本手法は, 物理系の拡散に基づくデータ同化に応用され, 物理制約を強制することで, 予測精度と臨界保存量の保存が大幅に向上する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1052166918701117
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deep generative models hold great promise for representing complex physical systems, but their deployment is currently limited by the lack of guarantees on the physical plausibility of the generated outputs. Ensuring that known physical constraints are enforced is therefore critical when applying generative models to scientific and engineering problems. We address this limitation by developing a principled framework for sampling from a target distribution while rigorously satisfying physical constraints. Leveraging the variational formulation of Langevin dynamics, we propose Split Augmented Langevin (SAL), a novel primal-dual sampling algorithm that enforces constraints progressively through variable splitting, with convergence guarantees. While the method is developed theoretically for Langevin dynamics, we demonstrate its effective applicability to diffusion models. In particular, we use constrained diffusion models to generate physical fields satisfying energy and mass conservation laws. We apply our method to diffusion-based data assimilation on a complex physical system, where enforcing physical constraints substantially improves both forecast accuracy and the preservation of critical conserved quantities. We also demonstrate the potential of SAL for challenging feasibility problems in optimal control.
• Abstract（参考訳）: 深層生成モデルは複雑な物理系を表現することを大いに約束するが、その展開は現在、生成した出力の物理的妥当性に関する保証が欠如しているため制限されている。 したがって、科学的・工学的な問題に生成モデルを適用する際には、既知の物理的制約が強制されることを保証することが重要である。 物理的制約を厳格に満たしつつ、対象分布からサンプリングするための原則的フレームワークを開発することで、この制限に対処する。 ランゲヴィン力学の変分定式化を応用して,変数分割による制約を漸進的に強制する新アルゴリズムである Split Augmented Langevin (SAL) を提案する。 この手法は理論的にはランゲヴィン力学のために開発されたが、拡散モデルへの有効適用性を実証する。 特に、制約付き拡散モデルを用いて、エネルギーおよび質量保存則を満たす物理場を生成する。 本手法は, 物理系の拡散に基づくデータ同化に応用され, 物理制約を強制することで, 予測精度と臨界保存量の保存が大幅に向上する。 また,最適制御における実現可能性問題に対するSALの可能性を示す。

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