論文の概要: Tropical Geometry Based Edge Detection Using Min-Plus and Max-Plus Algebra

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.18625v1
• Date: Sat, 24 May 2025 10:19:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 16:58:42.552278
• Title: Tropical Geometry Based Edge Detection Using Min-Plus and Max-Plus Algebra
• Title（参考訳）: Min-PlusおよびMax-Plus Algebraを用いた熱帯幾何に基づくエッジ検出
• Authors: Shivam Kumar Jha S, Jaya NN Iyer,
• Abstract要約: 本稿では,分極代数と最大剰余代数を用いて畳み込みと勾配計算を再構成する,熱帯幾何学に基づくエッジ検出フレームワークを提案する。 熱帯の定式化は、支配的な強度の変動を強調し、より鋭く、より連続的なエッジ表現に寄与する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper proposes a tropical geometry-based edge detection framework that reformulates convolution and gradient computations using min-plus and max-plus algebra. The tropical formulation emphasizes dominant intensity variations, contributing to sharper and more continuous edge representations. Three variants are explored: an adaptive threshold-based method, a multi-kernel min-plus method, and a max-plus method emphasizing structural continuity. The framework integrates multi-scale processing, Hessian filtering, and wavelet shrinkage to enhance edge transitions while maintaining computational efficiency. Experiments on MATLAB built-in grayscale and color images suggest that tropical formulations integrated with classical operators, such as Canny and LoG, can improve boundary detection in low-contrast and textured regions. Quantitative evaluation using standard edge metrics indicates favorable edge clarity and structural coherence. These results highlight the potential of tropical algebra as a scalable and noise-aware formulation for edge detection in practical image analysis tasks.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,分極代数と最大剰余代数を用いて畳み込みと勾配計算を再構成する,熱帯幾何学に基づくエッジ検出フレームワークを提案する。 熱帯の定式化は、支配的な強度の変動を強調し、より鋭く、より連続的なエッジ表現に寄与する。 適応しきい値に基づく手法、マルチカーネルのmin-plus法、構造的連続性を強調するmax-plus法という3つの変種を探索した。 このフレームワークは、マルチスケール処理、ヘッセンフィルタリング、ウェーブレット収縮を統合し、計算効率を維持しながらエッジ遷移を強化する。 MATLAB内蔵グレースケールとカラー画像の実験から、CannyやLoGのような古典的演算子と統合された熱帯の定式化は、低コントラスト領域とテクスチャ領域の境界検出を改善することが示唆されている。 標準エッジメトリクスを用いた定量的評価は、有利なエッジ明瞭度と構造的コヒーレンスを示す。 これらの結果は、実用的な画像解析タスクにおけるエッジ検出のためのスケーラブルでノイズ対応の定式化として、熱帯代数の可能性を強調している。

関連論文リスト

• Subpixel Edge Localization Based on Converted Intensity Summation under Stable Edge Region [8.930870338210166]
  我々は、ピクセルレベルの強度が、サブピクセルローカライゼーションの強度モデルにおける局所積分写像として解釈できると仮定して、革新的な視点を取る。 個々のエッジ点の局所化にのみ焦点をあてた限られたロバスト性に対処するため、安定エッジ領域(SER)に基づくアルゴリズムがエッジ近傍での局所的干渉を軽減するために提案される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-23T08:52:42Z)
• Deformable Radial Kernel Splatting [53.92593804734493]
  Deformable Radial Kernel (DRK)を導入し,ガウススプラッティングをより汎用的で柔軟なフレームワークに拡張する。 DRKは、エッジシャープネスと境界曲率の正確な制御を可能にしながら、様々な形状プリミティブを効率的にモデル化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-16T13:11:02Z)
• Geometry Field Splatting with Gaussian Surfels [23.412129038089326]
  我々は、最近の研究で提案された不透明曲面の幾何学的場を利用して、体積密度に変換することができる。 ガウス核やウェーバを体積よりも幾何場に適応させ、不透明な固体の正確な再構成を可能にする。 広範に使用されているデータセット上で再構成された3次元表面の質が大幅に向上したことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-26T03:07:05Z)
• Difference of Anisotropic and Isotropic TV for Segmentation under Blur and Poisson Noise [2.6381163133447836]
  画像をスムーシング・アンド・スレッディング(SaT)セグメンテーションフレームワークを採用して、スムースなソリューションを見つけ、次に$k-meansで画像のセグメンテーションを行う。 具体的には、画像平滑化ステップにおいて、ムムフォードシャーモデルの最大雑音を正則化として、異方性全変動(AITV)の最大変動に置き換える。 スキームの有効性を検証するための収束解析が提供される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-06T01:14:56Z)
• Cogradient Descent for Dependable Learning [64.02052988844301]
  双線形最適化問題に対処するために,CoGDアルゴリズムに基づく信頼度の高い学習法を提案する。 CoGDは、ある変数がスパーシティ制約を持つ場合の双線形問題を解くために導入された。 また、特徴と重みの関連を分解するためにも使用できるため、畳み込みニューラルネットワーク(CNN)をより良く訓練するための我々の手法をさらに一般化することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-20T04:28:20Z)
• ResNet-LDDMM: Advancing the LDDMM Framework Using Deep Residual Networks [86.37110868126548]
  本研究では,eulerの離散化スキームに基づく非定常ode(フロー方程式)の解法として,深層残留ニューラルネットワークを用いた。 複雑なトポロジー保存変換の下での3次元形状の多種多様な登録問題について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-16T04:07:13Z)
• Cogradient Descent for Bilinear Optimization [124.45816011848096]
  双線形問題に対処するために、CoGDアルゴリズム(Cogradient Descent Algorithm)を導入する。 一方の変数は、他方の変数との結合関係を考慮し、同期勾配降下をもたらす。 本アルゴリズムは,空間的制約下での1変数の問題を解くために応用される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-16T13:41:54Z)
• Optimization of Graph Total Variation via Active-Set-based Combinatorial Reconditioning [48.42916680063503]
  本稿では,この問題クラスにおける近位アルゴリズムの適応型事前条件付け手法を提案する。 不活性エッジのネスト・フォレスト分解により局所収束速度が保証されることを示す。 この結果から,局所収束解析は近似アルゴリズムにおける可変指標選択の指針となることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-27T16:33:09Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。