論文の概要: High-order Equivariant Flow Matching for Density Functional Theory Hamiltonian Prediction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.18817v1
• Date: Sat, 24 May 2025 18:23:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 16:58:42.67686
• Title: High-order Equivariant Flow Matching for Density Functional Theory Hamiltonian Prediction
• Title（参考訳）: 密度汎関数理論ハミルトン予測のための高次等変流マッチング
• Authors: Seongsu Kim, Nayoung Kim, Dongwoo Kim, Sungsoo Ahn,
• Abstract要約: 深層学習の手法は ハミルトン人を直接予測することで このステップをバイパスする方法として 注目を集めています 分子幾何学に基づくハミルトン行列を生成する高次同変フローマッチングフレームワークQHFlowを提案する。 フローマッチングモデルは単純な先行点と複雑な対象点の間の連続時間軌道をモデル化し、直接回帰ではなくハミルトン分布上の構造的分布を学習する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.957565545353942
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Density functional theory (DFT) is a fundamental method for simulating quantum chemical properties, but it remains expensive due to the iterative self-consistent field (SCF) process required to solve the Kohn-Sham equations. Recently, deep learning methods are gaining attention as a way to bypass this step by directly predicting the Hamiltonian. However, they rely on deterministic regression and do not consider the highly structured nature of Hamiltonians. In this work, we propose QHFlow, a high-order equivariant flow matching framework that generates Hamiltonian matrices conditioned on molecular geometry. Flow matching models continuous-time trajectories between simple priors and complex targets, learning the structured distributions over Hamiltonians instead of direct regression. To further incorporate symmetry, we use a neural architecture that predicts SE(3)-equivariant vector fields, improving accuracy and generalization across diverse geometries. To further enhance physical fidelity, we additionally introduce a fine-tuning scheme to align predicted orbital energies with the target. QHFlow achieves state-of-the-art performance, reducing Hamiltonian error by 71% on MD17 and 53% on QH9. Moreover, we further show that QHFlow accelerates the DFT process without trading off the solution quality when initializing SCF iterations with the predicted Hamiltonian, significantly reducing the number of iterations and runtime.
• Abstract（参考訳）: 密度汎関数理論(DFT)は、量子化学特性をシミュレートする基本的な方法であるが、コーン・シャム方程式を解くのに必要な反復自己整合場(SCF)プロセスのために高価である。 近年,ハミルトニアンを直接予測することで,このステップをバイパスする方法として,ディープラーニング手法が注目されている。 しかし、それらは決定論的回帰に依存しており、ハミルトンの高度に構造化された性質を考慮していない。 本研究では,分子幾何学に基づくハミルトン行列を生成する高次同変フローマッチングフレームワークQHFlowを提案する。 フローマッチングモデルは単純な先行点と複雑な対象点の間の連続時間軌道をモデル化し、直接回帰ではなくハミルトン分布上の構造化された分布を学習する。 さらに対称性を取り入れるために、SE(3)-同変ベクトル場を予測し、様々な測地における精度と一般化を改善するニューラルネットワークを用いる。 さらに, 物理忠実度を高めるために, 予測軌道エネルギーを目標と整合させる微調整方式を導入する。 QHFlowは最先端のパフォーマンスを実現し、MD17ではハミルトン誤差を71%、QH9では53%削減する。 さらに、予測されたハミルトニアンとSCFのイテレーションを初期化する場合、QHFlowはソリューションの品質を損なうことなく、DFTプロセスの高速化を図っている。

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