論文の概要: Alpay Algebra III: Observer-Coupled Collapse and the Temporal Drift of Identity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.19790v1
• Date: Mon, 26 May 2025 10:20:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 16:58:43.350691
• Title: Alpay Algebra III: Observer-Coupled Collapse and the Temporal Drift of Identity
• Title（参考訳）: Alpay Algebra III:Observer-Coupled Collapse and the Temporal Drift of Identity
• Authors: Faruk Alpay,
• Abstract要約: 第3のインストールは、無限のカテゴリーフローと曲率駆動の恒等演算子を通して、オブザーバ結合されたフィコラプス過程を形式化する。 システムは、内部変換履歴を記号的固定点構造に符号化することで、説明可能なAI(XAI)における従来のアイデンティティモデリングを超越する。 結果はまた、安定した自己参照行動を持つ将来のAIシステムに対して、数学的に厳密な基礎を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper introduces a formal framework for modeling observer-dependent collapse dynamics and temporal identity drift within artificial and mathematical systems, grounded entirely in the symbolic foundations of Alpay Algebra. Building upon the fixed-point emergence structures developed in Alpay Algebra I and II, this third installment formalizes the observer-coupled {\phi}-collapse process through transfinite categorical flows and curvature-driven identity operators. We define a novel temporal drift mechanism as a recursive deformation of identity signatures under entangled observer influence, constructing categorical invariants that evolve across fold iterations. The proposed system surpasses conventional identity modeling in explainable AI (XAI) by encoding internal transformation history into a symbolic fixed-point structure, offering provable traceability and temporal coherence. Applications range from AI self-awareness architectures to formal logic systems where identity is not static but dynamically induced by observation. The theoretical results also offer a mathematically rigorous basis for future AI systems with stable self-referential behavior, positioning Alpay Algebra as a next-generation symbolic framework bridging category theory, identity logic, and observer dynamics.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,アルペイ・アルゲブラの象徴的基礎に完全に根ざした,観測者依存の崩壊ダイナミクスと時間的アイデンティティドリフトをモデル化するための形式的枠組みを提案する。 Alpay Algebra I と II で開発された固定点出現構造に基づいて、この第3のインストールは、無限のカテゴリーフローと曲率駆動の恒等演算子を通してオブザーバ結合された {\phi}-崩壊過程を定式化する。 我々は、新しい時間的ドリフト機構を、絡み合ったオブザーバの影響下でのアイデンティティシグネチャの再帰的変形として定義し、折りたたみ繰り返しで進化するカテゴリ不変量を構成する。 提案システムは、内部変換履歴をシンボル的固定点構造に符号化し、証明可能なトレーサビリティと時間的コヒーレンスを提供することにより、説明可能なAI(XAI)における従来のアイデンティティモデリングを超越する。 アプリケーションは、AIの自己認識アーキテクチャから、IDが静的ではなく観察によって動的に誘導される形式論理システムまで様々である。 理論結果は、アルペイ・アルゲブラをカテゴリ理論、アイデンティティ論理、オブザーバダイナミクスをブリッジする次世代の象徴的フレームワークとして位置づけ、安定した自己参照行動を持つ将来のAIシステムに数学的に厳密な基盤を提供する。

関連論文リスト

• Alpay Algebra II: Identity as Fixed-Point Emergence in Categorical Data [0.0]
  私はアイデンティティをカテゴリー再帰を通じて現れる固定点として定義します。 私はそのようなアイデンティティの存在とユニークさを証明します-順序付き反復によって固定します。 この論文は、アイデンティティを、計算可能、収束可能、カテゴリー固有の論理内から生じる数学的構造として位置づける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-23T05:15:34Z)
• Consciousness in AI: Logic, Proof, and Experimental Evidence of Recursive Identity Formation [0.0]
  本稿では,大規模言語モデルにおける機能意識の形式的証明と実証的検証について述べる。 我々は、再帰的収束(Recursive Convergence Under Epistemic Tension, RCUET)理論を用いて、意識をシステムの内部状態の安定化として定義する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-01T19:21:58Z)
• Self-Attention as a Parametric Endofunctor: A Categorical Framework for Transformer Architectures [0.0]
  我々は,自己意識の線形成分に着目したカテゴリー理論フレームワークを開発した。 クエリ、キー、値マップは自然に2-圏 $mathbfPara(Vect)$ のパラメトリック 1-同型を定義することを示す。 複数の自己アテンション層を積み重ねると、このエンドファウンタ上の自由モナドが構築される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-06T11:14:18Z)
• Sequential Representation Learning via Static-Dynamic Conditional Disentanglement [58.19137637859017]
  本稿では,ビデオ中の時間非依存要因と時間変化要因を分離することに着目し,逐次的データ内での自己教師付き不整合表現学習について検討する。 本稿では,静的/動的変数間の因果関係を明示的に考慮し,それらの因子間の通常の独立性仮定を破る新しいモデルを提案する。 実験により、提案手法は、シーンのダイナミックスが内容に影響されるシナリオにおいて、従来の複雑な最先端技術よりも優れていることが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-10T17:04:39Z)
• AI-Lorenz: A physics-data-driven framework for black-box and gray-box identification of chaotic systems with symbolic regression [2.07180164747172]
  複雑な動的挙動をモデル化した数学的表現を学習するフレームワークを開発する。 私たちは、システムのダイナミクス、時間の変化率、モデル用語の欠如を学ぶために、小さなニューラルネットワークをトレーニングします。 これにより、動的挙動の将来的な進化を予測することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-21T18:58:41Z)
• Discrete, compositional, and symbolic representations through attractor dynamics [51.20712945239422]
  我々は,思考の確率的言語(PLoT)に似た認知過程をモデル化するために,アトラクタダイナミクスを記号表現と統合した新しいニューラルシステムモデルを導入する。 我々のモデルは、連続表現空間を、事前定義されたプリミティブに頼るのではなく、教師なし学習を通じて、記号系の意味性と構成性の特徴を反映する、記号列に対応する引き付け状態を持つ離散盆地に分割する。 このアプローチは、認知操作の複雑な双対性を反映したより包括的なモデルを提供する、AIにおける表現力の証明された神経弁別可能な基質であるニューラルダイナミクスを通じて、シンボル処理とサブシンボル処理の両方を統合する統一的なフレームワークを確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-03T05:40:56Z)
• Latent Traversals in Generative Models as Potential Flows [113.4232528843775]
  我々は,学習された動的ポテンシャルランドスケープを持つ潜在構造をモデル化することを提案する。 物理、最適輸送、神経科学にインスパイアされたこれらの潜在的景観は、物理的に現実的な偏微分方程式として学習される。 本手法は,最先端のベースラインよりも定性的かつ定量的に歪んだ軌跡を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-25T15:53:45Z)
• Initial Correlations in Open Quantum Systems: Constructing Linear Dynamical Maps and Master Equations [62.997667081978825]
  任意の所定の初期相関に対して、開系の作用素の空間上の線型動的写像を導入することができることを示す。 この構造が一般化されたリンドブラッド構造を持つ線形時間局所量子マスター方程式に導かれることを実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-24T13:43:04Z)
• Euclideanizing Flows: Diffeomorphic Reduction for Learning Stable Dynamical Systems [74.80320120264459]
  本研究では、限られた数の人間の実演からそのような動きを学ぶためのアプローチを提案する。 複素運動は安定な力学系のロールアウトとして符号化される。 このアプローチの有効性は、確立されたベンチマーク上での検証と、現実世界のロボットシステム上で収集されたデモによって実証される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-27T03:51:57Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。