論文の概要: AI-Lorenz: A physics-data-driven framework for black-box and gray-box
identification of chaotic systems with symbolic regression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.14237v1
- Date: Thu, 21 Dec 2023 18:58:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-25 16:59:49.717148
- Title: AI-Lorenz: A physics-data-driven framework for black-box and gray-box
identification of chaotic systems with symbolic regression
- Title（参考訳）: AI-Lorenz: 記号回帰を伴うカオスシステムのブラックボックスとグレーボックス識別のための物理データ駆動フレームワーク
- Authors: Mario De Florio, Ioannis G. Kevrekidis, George Em Karniadakis
- Abstract要約: 複雑な動的挙動をモデル化した数学的表現を学習するフレームワークを開発する。
私たちは、システムのダイナミクス、時間の変化率、モデル用語の欠如を学ぶために、小さなニューラルネットワークをトレーニングします。
これにより、動的挙動の将来的な進化を予測することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.07180164747172
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Discovering mathematical models that characterize the observed behavior of
dynamical systems remains a major challenge, especially for systems in a
chaotic regime. The challenge is even greater when the physics underlying such
systems is not yet understood, and scientific inquiry must solely rely on
empirical data. Driven by the need to fill this gap, we develop a framework
that learns mathematical expressions modeling complex dynamical behaviors by
identifying differential equations from noisy and sparse observable data. We
train a small neural network to learn the dynamics of a system, its rate of
change in time, and missing model terms, which are used as input for a symbolic
regression algorithm to autonomously distill the explicit mathematical terms.
This, in turn, enables us to predict the future evolution of the dynamical
behavior. The performance of this framework is validated by recovering the
right-hand sides and unknown terms of certain complex, chaotic systems such as
the well-known Lorenz system, a six-dimensional hyperchaotic system, and the
non-autonomous Sprott chaotic system, and comparing them with their known
analytical expressions.
- Abstract（参考訳）: 力学系の観察された挙動を特徴づける数学的モデルの発見は、特にカオス的な状態にあるシステムにとって大きな課題である。
このようなシステムの基盤となる物理がまだ理解されていない場合、科学的調査は経験的データのみに依存する必要がある。
このギャップを埋める必要性に触発され、ノイズやスパース観測可能なデータから微分方程式を識別することで、複雑な動的挙動をモデル化する数式を学習するフレームワークを開発した。
我々は,システムのダイナミクス,時間変化率,モデル項の欠如を学習するために,小さなニューラルネットワークを訓練し,明示的な数学的用語を自律的に蒸留する記号回帰アルゴリズムの入力として用いる。
これにより、動的挙動の将来的な進化を予測することができる。
このフレームワークの性能は、よく知られたローレンツ系や6次元のハイパーカオス系、非自律的なスプロットカオス系の右辺と未知の複雑なカオス系を復元し、それらの既知の解析的表現と比較することによって検証される。
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