論文の概要: On the class of coding optimality of human languages and the origins of Zipf's law
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.20015v1
- Date: Mon, 26 May 2025 14:05:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-27 16:58:43.491202
- Title: On the class of coding optimality of human languages and the origins of Zipf's law
- Title（参考訳）: 人間の言語の符号化最適性のクラスとZipfの法則の起源について
- Authors: Ramon Ferrer-i-Cancho,
- Abstract要約: コーディングシステムに最適な新しいクラスを提示する。
Zipfの法則、サイズランク法則、サイズ確率法則は群のような構造を形成する。
Zipfの法則と十分な一致を示すすべての言語は、クラスのメンバーである可能性がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.16317061277456998
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Here we present a new class of optimality for coding systems. Members of that class are separated linearly from optimal coding and thus exhibit Zipf's law, namely a power-law distribution of frequency ranks. Whithin that class, Zipf's law, the size-rank law and the size-probability law form a group-like structure. We identify human languages that are members of the class. All languages showing sufficient agreement with Zipf's law are potential members of the class. In contrast, there are communication systems in other species that cannot be members of that class for exhibiting an exponential distribution instead but dolphins and humpback whales might. We provide a new insight into plots of frequency versus rank in double logarithmic scale. For any system, a straight line in that scale indicates that the lengths of optimal codes under non-singular coding and under uniquely decodable encoding are separated by a linear function whose slope is the exponent of Zipf's law. For systems under compression and constrained to be uniquely decodable, such a straight line may indicate that the system is coding close to optimality. Our findings provide support for the hypothesis that Zipf's law originates from compression.
- Abstract（参考訳）: ここでは、符号化システムに最適な新しいクラスを示す。
そのクラスのメンバーは最適な符号化から線形に分離され、したがってZipfの法則、すなわち周波数ランクの法則分布を示す。
このクラス、Zipfの法則、サイズランク法則、サイズ確率法則は群のような構造を形成する。
クラスのメンバーである人間の言語を特定します。
Zipfの法則と十分な一致を示すすべての言語は、クラスのメンバーである可能性がある。
対照的に、他の種には、イルカやハチクジラよりも指数関数的な分布を示すために、そのクラスのメンバーにはなり得ないコミュニケーションシステムが存在する。
二重対数スケールにおける周波数対ランクのプロットに関する新しい知見を提供する。
任意の系に対して、このスケールの直線は、非特異な符号化と一意にデオード可能な符号化の下での最適符号の長さが、勾配がZipfの法則の指数である線形関数によって分離されることを示している。
圧縮されたシステムが一意にデオード可能であるように制約された場合、そのような直線はシステムが最適に近くコーディングされていることを示す可能性がある。
本研究は、Zipfの法則が圧縮に由来するという仮説を支持するものである。
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