論文の概要: Entanglement Cost of Erasure Correction in Quantum MDS Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.20284v1
• Date: Mon, 26 May 2025 17:58:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-28 14:37:20.372178
• Title: Entanglement Cost of Erasure Correction in Quantum MDS Codes
• Title（参考訳）: 量子MDS符号における消去補正の絡み合いコスト
• Authors: Kaushik Senthoor,
• Abstract要約: 量子最大距離分離可能符号(MDS)に基づく分散量子ストレージに着目した。 本研究では, 最小数の非消去ノードがアクセスされた場合に, 非消去キューディットをダウンロードし, 単一ノードでの操作を実行する簡単な方法が最適であることを示す。 最小限の非消去ノードがアクセスされた場合、絡み合うコストがどのようなものになるかは、まだわからない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7195102129095003
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In distributed quantum storage, physical qubits of a code will be stored across the network. When qubits in one of the nodes are lost i.e. when the node is erased, the remaining nodes need to communicate with a new node to replace the lost qubits. Here, we look at the problem of how much entanglement cost is needed to perform such a distributed quantum erasure correction. We focus on distributed quantum storage based on quantum maximum distance separable (MDS) codes. We derive lower bounds on the entanglement cost when the quantum network used for the erasure correction has a star topology. We show that the simple method of downloading the non-erased qudits and performing operations at a single node is optimal when the minimal number of non-erased nodes are accessed. It remains to be seen what the entanglement cost will be when a non-minimal number of non-erased nodes are accessed. The techniques used in this work can be developed further to study the entanglement cost of quantum erasure correction in more general code families and network topologies.
• Abstract（参考訳）: 分散量子ストレージでは、コードの物理量子ビットがネットワーク全体に格納される。 ノードの1つのキュービットが失われた場合、すなわちノードが消去されたとき、残りのノードは失われたキュービットを置き換えるために新しいノードと通信する必要がある。 本稿では、このような分散量子消去補正を行うために、どれだけの絡み合いコストが必要かという問題を考察する。 量子最大距離分離可能符号(MDS)に基づく分散量子ストレージに着目した。 消去補正に用いる量子ネットワークが恒星トポロジーを持つ場合、エンタングルメントコストの低い境界を導出する。 本研究では, 最小数の非消去ノードがアクセスされた場合に, 非消去キューディットをダウンロードし, 単一ノードでの操作を実行する簡単な方法が最適であることを示す。 最小限の非消去ノードがアクセスされた場合、絡み合うコストがどのようなものになるのかは、まだわからない。 この研究で使用される技術は、より一般的なコードファミリーやネットワークトポロジーにおける量子消去補正の絡み合いコストを研究するためにさらに発展することができる。

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