論文の概要: OnsagerNet: Learning Stable and Interpretable Dynamics using a Generalized Onsager Principle

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.02327v3
• Date: Mon, 18 Oct 2021 02:35:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-21 08:38:28.378324
• Title: OnsagerNet: Learning Stable and Interpretable Dynamics using a Generalized Onsager Principle
• Title（参考訳）: OnsagerNet: 一般化したOnsager原則による安定性と解釈可能なダイナミクスの学習
• Authors: Haijun Yu, Xinyuan Tian, Weinan E and Qianxiao Li
• Abstract要約: 我々は、一般化オンサーガー原理に基づいて、物理過程からサンプリングされた軌道データを用いて、安定かつ物理的に解釈可能な力学モデルを学ぶ。 さらに、この手法をレイリー・ベナード対流の研究に応用し、ローレンツ風の低次元自律還元次モデルを学ぶ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.13913681239968
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a systematic method for learning stable and physically interpretable dynamical models using sampled trajectory data from physical processes based on a generalized Onsager principle. The learned dynamics are autonomous ordinary differential equations parameterized by neural networks that retain clear physical structure information, such as free energy, diffusion, conservative motion and external forces. For high dimensional problems with a low dimensional slow manifold, an autoencoder with metric preserving regularization is introduced to find the low dimensional generalized coordinates on which we learn the generalized Onsager dynamics. Our method exhibits clear advantages over existing methods on benchmark problems for learning ordinary differential equations. We further apply this method to study Rayleigh-Benard convection and learn Lorenz-like low dimensional autonomous reduced order models that capture both qualitative and quantitative properties of the underlying dynamics. This forms a general approach to building reduced order models for forced dissipative systems.
• Abstract（参考訳）: 一般化オンザガー原理に基づく物理過程からのサンプル軌道データを用いて,安定かつ物理的に解釈可能な力学モデルを学ぶための体系的手法を提案する。 学習力学は、自由エネルギー、拡散、保守運動、外力などの明確な物理構造情報を保持するニューラルネットワークによってパラメータ化される自律常微分方程式である。 低次元のスロー多様体を持つ高次元問題に対して、距離保存正規化を持つオートエンコーダを導入し、一般化されたオンサーガーダイナミクスを学ぶ低次元一般化座標を求める。 本手法は,通常の微分方程式を学習するためのベンチマーク問題に対して,既存の手法よりも明確な利点を示す。 この手法をレイリー・ベナード対流の研究に応用し、基礎となる力学の質的および定量的性質を捉えるローレンツ様低次元自律還元秩序モデルを学ぶ。 これは、強制散逸系のための減数次モデルを構築する一般的なアプローチを形成する。

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