論文の概要: BIPNN: Learning to Solve Binary Integer Programming via Hypergraph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.20997v1
• Date: Tue, 27 May 2025 10:31:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-28 17:05:58.581944
• Title: BIPNN: Learning to Solve Binary Integer Programming via Hypergraph Neural Networks
• Title（参考訳）: BIPNN:ハイパーグラフニューラルネットワークによるバイナリ整数プログラミングの学習
• Authors: Sen Bai, Chunqi Yang, Xin Bai, Xin Zhang, Zhengang Jiang,
• Abstract要約: ハイパーグラフニューラルネットワークを用いた非線形BIP問題の解法として,教師なし学習フレームワークであるBIPNNを提案する。 具体的には、BIPNNは、BIPs制約付き、離散的で、拡張可能な問題を、制約のない、異なる損失関数に再構成する。 このパイプラインにより、BIPNNは直線勾配降下によりBIPの大規模非線形項を完全に並列に最適化できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.244324685724497
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Binary (0-1) integer programming (BIP) is pivotal in scientific domains requiring discrete decision-making. As the advance of AI computing, recent works explore neural network-based solvers for integer linear programming (ILP) problems. Yet, they lack scalability for tackling nonlinear challenges. To handle nonlinearities, state-of-the-art Branch-and-Cut solvers employ linear relaxations, leading to exponential growth in auxiliary variables and severe computation limitations. To overcome these limitations, we propose BIPNN (Binary Integer Programming Neural Network), an unsupervised learning framework to solve nonlinear BIP problems via hypergraph neural networks (HyperGNN). Specifically, BIPNN reformulates BIPs-constrained, discrete, and nonlinear (sin, log, exp) optimization problems-into unconstrained, differentiable, and polynomial loss functions. The reformulation stems from the observation of a precise one-to-one mapping between polynomial BIP objectives and hypergraph structures, enabling the unsupervised training of HyperGNN to optimize BIP problems in an end-to-end manner. On this basis, we propose a GPU-accelerated and continuous-annealing-enhanced training pipeline for BIPNN. The pipeline enables BIPNN to optimize large-scale nonlinear terms in BIPs fully in parallel via straightforward gradient descent, thus significantly reducing the training cost while ensuring the generation of discrete, high-quality solutions. Extensive experiments on synthetic and real-world datasets highlight the superiority of our approach.
• Abstract（参考訳）: バイナリ (0-1) 整数プログラミング (BIP) は、決定決定を必要とする科学領域において重要である。 AIコンピューティングの進歩として、最近の研究は、整数線形プログラミング(ILP)問題に対するニューラルネットワークベースの解法を探求している。 しかし、それらは非線形の課題に対処するスケーラビリティに欠けています。 非線形性に対処するため、最先端のブランチ・アンド・カット・ソルバは線形緩和を導入し、補助変数の指数関数的増加と厳密な計算制限をもたらす。 これらの制限を克服するために,ハイパーグラフニューラルネットワーク(HyperGNN)を介して非線形BIP問題を解決するための教師なし学習フレームワークであるBIPNN(Binary Integer Programming Neural Network)を提案する。 具体的には、BIPNNは、非制約、離散、非線形(sin, log, exp)最適化問題を非制約、微分可能、多項式損失関数に書き換える。 この再構成は多項式BIPの目的とハイパーグラフ構造を正確に1対1でマッピングすることで、HyperGNNの教師なしトレーニングにより、エンドツーエンドでBIP問題を最適化することに由来する。 そこで本研究では,BIPNNのためのGPUアクセラレーションと連続焼鈍強化トレーニングパイプラインを提案する。 このパイプラインにより、BIPNNは直接勾配降下によりBIPの大規模非線形項を完全に並列に最適化し、離散的で高品質なソリューションの生成を確実にしながら、トレーニングコストを大幅に削減できる。 合成および実世界のデータセットに関する大規模な実験は、我々のアプローチの優位性を強調している。

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