論文の概要: Input Convex Kolmogorov Arnold Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.21208v1
• Date: Tue, 27 May 2025 13:56:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-28 17:05:58.69067
• Title: Input Convex Kolmogorov Arnold Networks
• Title（参考訳）: 入力凸コルモゴロフ・アーノルドネットワーク
• Authors: Thomas Deschatre, Xavier Warin,
• Abstract要約: 本稿では,コルモゴロフ・アルノルドネットワーク(ICKAN)を用いた入力凸ニューラルネットワークアーキテクチャを提案する。 2つの特定のネットワークが提示される: 1つは低次線型部分、関数の表現、そして普遍近似定理である。 我々は、これらのネットワークが古典的な入力凸ニューラルネットワーク(ICNN)と競合する単純なテストについて示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This article presents an input convex neural network architecture using Kolmogorov-Arnold networks (ICKAN). Two specific networks are presented: the first is based on a low-order, linear-by-part, representation of functions, and a universal approximation theorem is provided. The second is based on cubic splines, for which only numerical results support convergence. We demonstrate on simple tests that these networks perform competitively with classical input convex neural networks (ICNNs). In a second part, we use the networks to solve some optimal transport problems needing a convex approximation of functions and demonstrate their effectiveness. Comparisons with ICNNs show that cubic ICKANs produce results similar to those of classical ICNNs.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,コルモゴロフ・アルノルドネットワーク(ICKAN)を用いた入力凸ニューラルネットワークアーキテクチャを提案する。 2つの特定のネットワークが提示される: 1つは低次線型分割、関数の表現、および普遍近似定理である。 2つ目は立方体のスプラインに基づいており、数値的な結果だけが収束をサポートする。 我々はこれらのネットワークが古典的入力凸ニューラルネットワーク(ICNN)と競合して動作することを示す。 第2部では,関数の凸近似を必要とする最適輸送問題をネットワークを用いて解決し,その有効性を示す。 ICNNと比較すると、立方体ICKANは古典的ICNNと同様の結果をもたらす。

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