論文の概要: Predictive posterior sampling from non-stationnary Gaussian process priors via Diffusion models with application to climate data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.24556v1
• Date: Fri, 23 May 2025 07:40:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-02 19:47:52.960792
• Title: Predictive posterior sampling from non-stationnary Gaussian process priors via Diffusion models with application to climate data
• Title（参考訳）: 拡散モデルによる非定常ガウス過程からの予測後サンプリングと気候データへの応用
• Authors: Gabriel V Cardoso, Mike Pereira,
• Abstract要約: 本研究では,拡散生成モデル(DGM)に基づく2段階のアプローチを提案する。 我々は、GPをDGMサロゲートに置き換え、DGMのトレーニング不要誘導アルゴリズムの最近の進歩を活用して、所望の後方分布からサンプリングする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8287206589886881
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bayesian models based on Gaussian processes (GPs) offer a flexible framework to predict spatially distributed variables with uncertainty. But the use of nonstationary priors, often necessary for capturing complex spatial patterns, makes sampling from the predictive posterior distribution (PPD) computationally intractable. In this paper, we propose a two-step approach based on diffusion generative models (DGMs) to mimic PPDs associated with non-stationary GP priors: we replace the GP prior by a DGM surrogate, and leverage recent advances on training-free guidance algorithms for DGMs to sample from the desired posterior distribution. We apply our approach to a rich non-stationary GP prior from which exact posterior sampling is untractable and validate that the issuing distributions are close to their GP counterpart using several statistical metrics. We also demonstrate how one can fine-tune the trained DGMs to target specific parts of the GP prior. Finally we apply the proposed approach to solve inverse problems arising in environmental sciences, thus yielding state-of-the-art predictions.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程(GP)に基づくベイズモデルは、不確実性のある空間分布変数を予測する柔軟な枠組みを提供する。 しかし、複雑な空間パターンを捉えるのにしばしば必要となる非定常前置詞の使用は、予測後置分布(PPD)からのサンプリングを計算的に難解にする。 本稿では,拡散生成モデル(DGM)に基づく2段階のアプローチを提案し,非定常GPプリエントに関連するPDDを模倣し,GPをDGMサロゲートに置き換え,DGMのトレーニング不要誘導アルゴリズムの最近の進歩を活用して提案する。 提案手法は, 厳密な後方サンプリングが不可能なよりリッチな非定常GPに適用し, いくつかの統計指標を用いて, 出力分布がGPに近いことを検証する。 また、トレーニング済みのDGMを微調整して、GPの特定の部分をターゲットにする方法を実証する。 最後に, 環境科学における逆問題の解法として提案手法を適用し, 最先端の予測を導出する。

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