論文の概要: Fermionic Magic Resources of Quantum Many-Body Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.00116v1
- Date: Fri, 30 May 2025 18:00:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-04 21:47:32.373487
- Title: Fermionic Magic Resources of Quantum Many-Body Systems
- Title（参考訳）: 量子多体系のフェルミオン魔法資源
- Authors: Piotr Sierant, Paolo Stornati, Xhek Turkeshi,
- Abstract要約: フェミオン性非ガウス性(fermionic non-Gaussianity)とも呼ばれるフェルミオン性魔法資源の定量化フレームワークを開発する。
FAFは効率よく計算可能で実験的に利用できる非ガウス性の尺度である。
FAFは相転移を検知し、臨界点の普遍的な特徴を明らかにし、多体系における特別な解点を明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Understanding the computational complexity of quantum states is a central challenge in quantum many-body physics. In qubit systems, fermionic Gaussian states can be efficiently simulated on classical computers and hence can be employed as a natural baseline for evaluating quantum complexity. In this work, we develop a framework for quantifying fermionic magic resources, also referred to as fermionic non-Gaussianity, which constitutes an essential resource for universal quantum computation. We leverage the algebraic structure of the fermionic commutant to define the fermionic antiflatness (FAF)-an efficiently computable and experimentally accessible measure of non-Gaussianity, with a clear physical interpretation in terms of Majorana fermion correlation functions. Studying systems in equilibrium, we show that FAF detects phase transitions, reveals universal features of critical points, and uncovers special solvable points in many-body systems. Extending the analysis to out-of-equilibrium settings, we demonstrate that fermionic magic resources become more abundant in highly excited eigenstates of many-body systems. We further investigate the growth and saturation of FAF under ergodic many-body dynamics, highlighting the roles of conservation laws and locality in constraining the increase of non-Gaussianity during unitary evolution. This work provides a framework for probing quantum many-body complexity from the perspective of fermionic Gaussian states and opens up new directions for investigating fermionic magic resources in many-body systems. Our results establish fermionic non-Gaussianity, alongside entanglement and non-stabilizerness, as a resource relevant not only to foundational studies but also to experimental platforms aiming to achieve quantum advantage.
- Abstract（参考訳）: 量子状態の計算複雑性を理解することは、量子多体物理学における中心的な課題である。
量子ビット系では、フェルミオンガウス状態は古典的コンピュータ上で効率的にシミュレートできるため、量子複雑性を評価するための自然なベースラインとして利用することができる。
本研究では, フェルミオン魔法資源を定量化するための枠組みを開発し, 普遍量子計算における重要な資源となるフェルミオン非ガウシアン性(fermionic non-Gaussianity, 別名フェルミオン非ガウシアン性) について述べる。
フェルミオン可換体の代数構造を利用してフェルミオン反平坦性(FAF)を、マヨラナフェルミオン相関関数(Majorana fermion correlation function)の観点から、効率的に計算可能で実験的に到達可能な非ガウス性の測定値として定義する。
平衡系を調べた結果,FAFは相転移を検出し,臨界点の普遍的特徴を明らかにし,多体系における特異解点を明らかにする。
解析を平衡外設定に拡張することにより、多体系の高励起固有状態において、フェルミオン魔法資源がより豊富になることを示す。
さらに, エルゴード多体動態下でのFAFの成長と飽和について検討し, 単体進化における非ガウス性の増加を抑制する上での保存法則と局所性の役割を強調した。
この研究は、フェルミオンガウス状態の観点から量子多体複雑性を探索するためのフレームワークを提供し、多体系におけるフェルミオンマジックリソースを調査するための新しい方向を開く。
本研究は, 量子的優位性を実現するための基礎研究だけでなく, 実験プラットフォームにも関係する資源として, 絡み合いや非安定化性とともに, フェミオン性非ガウス性を確立した。
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