論文の概要: Magic in generalized Rokhsar-Kivelson wavefunctions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.08463v2
• Date: Thu, 9 May 2024 13:27:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-10 18:09:14.997554
• Title: Magic in generalized Rokhsar-Kivelson wavefunctions
• Title（参考訳）: 一般化されたロクサー・キヴェルソン波動関数のマジック
• Authors: Poetri Sonya Tarabunga, Claudio Castelnovo,
• Abstract要約: 我々は、安定化器 Renyi entropy によって定量化されたマジックを、一般化されたロクサー・キブ系として知られるモデルのクラスで研究する。 我々は、SREの最大値は、導関数が突然符号を変化させる量子臨界点から離れたカスプで総称的に起こることを発見した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Magic is a property of a quantum state that characterizes its deviation from a stabilizer state, serving as a useful resource for achieving universal quantum computation e.g., within schemes that use Clifford operations. In this work, we study magic, as quantified by the stabilizer Renyi entropy, in a class of models known as generalized Rokhsar-Kivelson systems, i.e., Hamiltonians that allow a stochastic matrix form (SMF) decomposition. The ground state wavefunctions of these systems can be written explicitly throughout their phase diagram, and their properties can be related to associated classical statistical mechanics problems, thereby allowing powerful analytical and numerical approaches that are not usually available in conventional quantum many body settings. As a result, we are able to express the SRE in terms of wave function coefficients that can be understood as a free energy difference of related classical problems. We apply this insight to a range of quantum many body SMF Hamiltonians, which affords us to study numerically the SRE of large high-dimensional systems, and in some cases to obtain analytical results. We observe that the behaviour of the SRE is relatively featureless across quantum phase transitions in these systems, although it is indeed singular (in its first or higher order derivative, depending on the nature of the transition). On the contrary, we find that the maximum of the SRE generically occurs at a cusp away from the quantum critical point, where the derivative suddenly changes sign. Furthermore, we compare the SRE and the logarithm of overlaps with specific stabilizer states, asymptotically realised in the ground state phase diagrams of these systems. We find that they display strikingly similar behaviors, which in turn establish rigorous bounds on the min-relative entropy of magic.
• Abstract（参考訳）: マジック(Magic)は、安定状態からの逸脱を特徴付ける量子状態の特性であり、クリフォード演算を使用するスキームにおいて、普遍的な量子計算egを達成するのに有用なリソースとして機能する。 本研究では、安定化器 Renyi entropy によって定量化される魔法について、一般化されたロクサー・キヴェルソン系と呼ばれるモデルのクラス、すなわち確率行列形式(SMF)分解を許容するハミルトニアンについて研究する。 これらの系の基底状態の波動関数は相図を通して明示的に記述することができ、それらの性質は関連する古典的な統計力学問題と関連付けられ、通常は従来の量子的多くの体の設定では利用できない強力な解析的および数値的アプローチを可能にする。 その結果、関連する古典的問題の自由エネルギー差として理解できる波動関数係数の観点からSREを表現できる。 この知見を、大規模な高次元系のSREを数値的に研究できる量子多体SMFハミルトニアン(英語版)に応用し、場合によっては解析結果を得ることができる。 これらの系において、SREの挙動は、(遷移の性質によっては、その1階または上位階の微分において)実際に特異であるにもかかわらず、比較的機能的でないことが観察される。 それとは対照的に、SREの最大値は量子臨界点から外れたカスプで発生し、導関数が突然符号を変化させる。 さらに、SREと重なり合いの対数と特定の安定化状態を比較し、これらの系の基底状態位相図で漸近的に実現した。 それらは著しく類似した振る舞いを示し、それによって魔法のミン相対エントロピーに厳密な境界を確立する。

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