論文の概要: Unrolling Nonconvex Graph Total Variation for Image Denoising

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.02381v1
• Date: Tue, 03 Jun 2025 02:34:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-04 21:47:35.202011
• Title: Unrolling Nonconvex Graph Total Variation for Image Denoising
• Title（参考訳）: 画像デノイングのための非凸グラフ全変動のアンロール化
• Authors: Songlin Wei, Gene Cheung, Fei Chen, Ivan Selesnick,
• Abstract要約: グラフ(NC-GTV)における新しい非フォワード変種を示し、デノナイジングのための$ell$-norm項と組み合わせると凸表現を最小限に抑える。 ここでは,Gershgorin Circle Theorem (GCT) を適応させて効率よく$a$を計算する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.95555574197867
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conventional model-based image denoising optimizations employ convex regularization terms, such as total variation (TV) that convexifies the $\ell_0$-norm to promote sparse signal representation. Instead, we propose a new non-convex total variation term in a graph setting (NC-GTV), such that when combined with an $\ell_2$-norm fidelity term for denoising, leads to a convex objective with no extraneous local minima. We define NC-GTV using a new graph variant of the Huber function, interpretable as a Moreau envelope. The crux is the selection of a parameter $a$ characterizing the graph Huber function that ensures overall objective convexity; we efficiently compute $a$ via an adaptation of Gershgorin Circle Theorem (GCT). To minimize the convex objective, we design a linear-time algorithm based on Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) and unroll it into a lightweight feed-forward network for data-driven parameter learning. Experiments show that our method outperforms unrolled GTV and other representative image denoising schemes, while employing far fewer network parameters.
• Abstract（参考訳）: 従来のモデルに基づく画像デノゲーション最適化では、疎信号表現を促進するために$\ell_0$-normを凸化する全変分(TV)のような凸正規化項を用いる。 代わりに、グラフ設定(NC-GTV)において新しい非凸全変動項を提案し、デノナイズのための$\ell_2$-normフィデリティ項と組み合わせると、余剰な局所ミニマを持たない凸目的語となる。 NC-GTVをフーバー関数の新しいグラフ変種を用いて定義し、モローエンベロープとして解釈する。 ここでは,Gershgorin Circle Theorem (GCT) を適応させることで,全体の対物凸性を保証するグラフ Huber 関数を特徴付けるパラメータ $a$ を効率的に計算する。 凸目標を最小化するため,データ駆動型パラメータ学習のために,ALMM(Alternating Direction Method of Multipliers)に基づく線形時間アルゴリズムを設計し,軽量なフィードフォワードネットワークに展開する。 実験の結果,提案手法は,ネットワークパラメータをはるかに少なくして,未学習のGTVや他の代表的な画像復号方式よりも優れていた。

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