論文の概要: Universal Resources for QAOA and Quantum Annealing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.03241v1
• Date: Tue, 03 Jun 2025 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-05 21:20:13.980402
• Title: Universal Resources for QAOA and Quantum Annealing
• Title（参考訳）: QAOAと量子アニーリングのためのユニバーサルリソース
• Authors: Pablo Díez-Valle, Fernando J. Gómez-Ruiz, Diego Porras, Juan José García-Ripoll,
• Abstract要約: 多層QAOA回路の角度は普遍的なQA軌道に収束する。 QAOA回路とQA経路の誤差は擬ボルツマン確率分布における熱励起として働く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.94295877935867
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) is a variational ansatz that resembles the Trotterized dynamics of a Quantum Annealing (QA) protocol. This work formalizes this connection formally and empirically, showing the angles of a multilayer QAOA circuit converge to universal QA trajectories. Furthermore, the errors in both QAOA circuits and QA paths act as thermal excitations in pseudo-Boltzmann probability distributions whose temperature decreases with the invested resource -- i.e. integrated angles or total time -- and which in QAOA also contain a higher temperature arising from the Trotterization. This also means QAOA and QA are cooling protocols and simulators of partition functions whose target temperature can be tuned by rescaling the universal trajectory. The average cooling power of both methods exhibits favorable algebraic scalings with respect to the target temperature and problem size, whereby in QAOA the coldest temperature is inversely proportional to the number of layers, $T\sim 1/p$, and to the integrated angles -- or integrated interactions in QA.
• Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA)は、量子アニーリング(Quantum Annealing, QA)プロトコルのトロッター化力学に類似した変分アンサッツである。 この研究は、この接続を形式的で経験的に定式化し、多層QAOA回路の角度が普遍QA軌道に収束することを示す。 さらに、QAOA回路とQA経路の誤差は、投資資源(例えば、統合角度や総時間)で温度が低下する擬ボルツマン確率分布において熱励起として作用し、QAOAでは、トロッター化によって生じる高温も含む。 また、QAOAとQAは、普遍軌道を再スケーリングすることで、目標温度を調整可能な分配関数の冷却プロトコルおよびシミュレータであることを意味する。 両手法の平均冷却力は、目標温度と問題サイズに対して好ましい代数的スケーリングを示し、QAOAでは、最も寒い温度は層数、$T\sim 1/p$、および統合角度(QAにおける統合相互作用)に逆比例する。

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