論文の概要: General Hamiltonian Representation of ML Detection Relying on the
Quantum Approximate Optimization Algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.05126v1
- Date: Mon, 11 Apr 2022 14:11:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-17 08:22:02.075286
- Title: General Hamiltonian Representation of ML Detection Relying on the
Quantum Approximate Optimization Algorithm
- Title（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズムに基づくML検出の一般ハミルトン表現
- Authors: Jingjing Cui, Gui Lu Long, and Lajos Hanzo
- Abstract要約: 最適化問題を解くために考案された量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)は、既存のノイズのある中間スケール量子(NISQ)デバイス上で実行することができる。
我々は、QAOAを適切に適応させることにより、一般星座の最大可能性(ML)検出問題を解く。
特に、M-ary Gray-mapped Quarature amplitude modulation (MQAM) 星座では、同相成分をコードする特定の量子ビットと二次成分をコードする量子ビットが、興味のある量子系において独立であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 74.6114458993128
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The quantum approximate optimization algorithm (QAOA) conceived for solving
combinatorial optimization problems has attracted significant interest since it
can be run on the existing noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices. A
primary step of using the QAOA is the efficient Hamiltonian construction based
on different problem instances. Hence, we solve the maximum likelihood (ML)
detection problem for general constellations by appropriately adapting the
QAOA, which gives rise to a new paradigm in communication systems. We first
transform the ML detection problem into a weighted minimum $N$-satisfiability
(WMIN-$N$-SAT) problem, where we formulate the objective function of the
WMIN-$N$-SAT as a pseudo Boolean function. Furthermore, we formalize the
connection between the degree of the objective function and the Gray-labelled
modulation constellations. Explicitly, we show a series of results exploring
the connection between the coefficients of the monomials and the patterns of
the associated constellation points, which substantially simplifies the
objective function with respect to the problem Hamiltonian of the QAOA. In
particular, for an M-ary Gray-mapped quadrature amplitude modulation (MQAM)
constellation, we show that the specific qubits encoding the in-phase
components and those encoding the quadrature components are independent in the
quantum system of interest, which allows the in-phase and quadrature components
to be detected separately using the QAOA. Furthermore, we characterize the
degree of the objective function in the WMIN-$N$-SAT problem corresponding to
the ML detection of multiple-input and multiple-output (MIMO) channels.
Finally, we evaluate the approximation ratio of the QAOA for the ML detection
problem of quadrature phase shift keying (QPSK) relying on QAOA circuits of
different depths.
- Abstract（参考訳）: 組合せ最適化問題を解決するために考案された量子近似最適化アルゴリズム(qaoa)は、既存のノイズの多い中間スケール量子(nisq)デバイス上で実行できるため、大きな関心を集めている。
qaoaを使う主なステップは、異なる問題インスタンスに基づく効率的なハミルトニアン構成である。
そこで、通信システムにおける新しいパラダイムを生み出すqaoaを適切に適用することにより、一般の星座における最大確率(ml)検出問題を解決する。
まず,ML検出問題を最小値N$-Satisfiability (WMIN-$N$-SAT) 問題に変換し,WMIN-$N$-SATの目的関数を擬ブール関数として定式化する。
さらに,目的関数の次数とグレイラベル変調星座との接続を定式化する。
明確に、モノミアルの係数と関連する星座点のパターンの間の関係を探索する一連の結果を示し、これはqaoaのハミルトニアン問題に関して客観的関数を実質的に単純化する。
特に、M-ary Gray-mapped Quarature amplitude modulation (MQAM) 星座では、相内成分をコードする特定の量子ビットと2次成分をコードする量子ビットが興味の量子系に独立していることを示し、QAOAを用いて相内成分と2次成分を別々に検出することができる。
さらに、WMIN-$N$-SAT問題における目的関数の度合いを、マルチインプットおよびマルチアウトプット(MIMO)チャネルのML検出に対応するものとして特徴付ける。
最後に、異なる深さのQAOA回路に依存する2次位相シフトキーリング(QPSK)のML検出問題に対するQAOAの近似比を評価する。
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