論文の概要: Learning task-specific predictive models for scientific computing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.03835v1
• Date: Wed, 04 Jun 2025 11:02:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-05 21:20:14.298526
• Title: Learning task-specific predictive models for scientific computing
• Title（参考訳）: 科学計算のためのタスク固有予測モデル学習
• Authors: Jianyuan Yin, Qianxiao Li,
• Abstract要約: 下流のタスクに後から使われる予測モデルについて検討する。 この設定は古典的な教師あり学習とは異なることを示す。 タスク固有の教師付き学習問題を解決するための反復アルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.25953054381901
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider learning a predictive model to be subsequently used for a given downstream task (described by an algorithm) that requires access to the model evaluation. This task need not be prediction, and this situation is frequently encountered in machine-learning-augmented scientific computing. We show that this setting differs from classical supervised learning, and in general it cannot be solved by minimizing the mean square error of the model predictions as is frequently performed in the literature. Instead, we find that the maximum prediction error on the support of the downstream task algorithm can serve as an effective estimate for the subsequent task performance. With this insight, we formulate a task-specific supervised learning problem based on the given sampling measure, whose solution serves as a reliable surrogate model for the downstream task. Then, we discretize the empirical risk based on training data, and develop an iterative algorithm to solve the task-specific supervised learning problem. Three illustrative numerical examples on trajectory prediction, optimal control and minimum energy path computation demonstrate the effectiveness of the approach.
• Abstract（参考訳）: 我々は、モデル評価へのアクセスを必要とする特定の下流タスク(アルゴリズムによって記述される)に後から使用される予測モデルについて検討する。 この課題は予測される必要はなく、この状況は機械学習による科学計算で頻繁に発生する。 この設定は古典的な教師付き学習と異なり、一般的には文献で頻繁に行われているようなモデル予測の平均二乗誤差を最小化しても解けない。 その代わり、ダウンストリームタスクアルゴリズムのサポートにおける最大予測誤差が、その後のタスク性能の効果的な推定に役立てられることが判明した。 そこで,本研究では,ダウンストリームタスクの信頼できるサロゲートモデルとして機能する,与えられたサンプリング尺度に基づいて,タスク固有の教師付き学習問題を定式化する。 そして、トレーニングデータに基づいて経験的リスクを識別し、タスク固有の教師付き学習問題を解決するための反復アルゴリズムを開発する。 軌道予測,最適制御,最小エネルギー経路計算の3つの例は,提案手法の有効性を示している。

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