論文の概要: Efficient Quantum Gibbs Sampling with Local Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.04321v1
• Date: Wed, 04 Jun 2025 18:00:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-06 21:53:49.351322
• Title: Efficient Quantum Gibbs Sampling with Local Circuits
• Title（参考訳）: 局所回路を用いた効率的な量子ギブリング
• Authors: Dominik Hahn, Ryan Sweke, Abhinav Deshpande, Oles Shtanko,
• Abstract要約: 本稿では、よく設計された散逸過程のシミュレーションに基づいて、ブレークスルーアルゴリズムを実装する方法を示す。 この近似が高温での急速混合にはほとんど影響を与えないことを厳密に証明する。 その結果、短期量子デバイス上で実装可能な、証明可能な最初の量子熱化プロトコルが提供される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2796197251957244
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The problem of simulating the thermal behavior of quantum systems remains a central open challenge in quantum computing. Unlike well-established quantum algorithms for unitary dynamics, \emph{provably efficient} algorithms for preparing thermal states -- crucial for probing equilibrium behavior -- became available only recently with breakthrough algorithms based on the simulation of well-designed dissipative processes, a quantum-analogue to Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithms. We show a way to implement these algorithms avoiding expensive block encoding and relying only on dense local circuits, akin to Hamiltonian simulation. Specifically, our method leverages spatial truncation and Trotterization of exact quasilocal dissipative processes. We rigorously prove that the approximations we use have little effect on rapid mixing at high temperatures and allow convergence to the thermal state with small bounded error. Moreover, we accompany our analytical results with numerical simulations that show that this method, unlike previously thought, is within the reach of current generation of quantum hardware. These results provide the first provably efficient quantum thermalization protocol implementable on near-term quantum devices, offering a concrete path toward practical simulation of equilibrium quantum phenomena.
• Abstract（参考訳）: 量子系の熱挙動をシミュレートする問題は、量子コンピューティングにおける中心的なオープンな課題である。 ユニタリ力学のためのよく確立された量子アルゴリズムとは異なり、熱状態(平衡挙動の探索に欠かせない)を作成するための 'emph{provably efficient' アルゴリズムは、マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)アルゴリズムに対する量子アナローグである、よく設計された散逸過程のシミュレーションに基づくブレークスルーアルゴリズムでのみ利用可能となった。 本稿では,これらのアルゴリズムの実装方法について,ハミルトンシミュレーションと同様,高コストなブロック符号化を回避し,高密度な局所回路のみに依存することを示す。 具体的には, 正確な準局所散逸過程の空間的乱れとトロッター化を利用する。 この近似が高温での急速混合にはほとんど影響を与えないことを厳密に証明し、少ない境界誤差で熱状態への収束を可能にする。 さらに,本手法は従来考えられていたような,現在の量子ハードウェアの到達範囲内にあることを示す数値シミュレーションによる解析結果に付随する。 これらの結果は、短期量子デバイスに実装可能な最初の証明可能な効率的な量子熱化プロトコルを提供し、平衡量子現象の実用的なシミュレーションに向けた具体的な経路を提供する。

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