論文の概要: Neural MJD: Neural Non-Stationary Merton Jump Diffusion for Time Series Prediction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.04542v1
• Date: Thu, 05 Jun 2025 01:23:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-06 21:53:49.48015
• Title: Neural MJD: Neural Non-Stationary Merton Jump Diffusion for Time Series Prediction
• Title（参考訳）: ニューラルMJD:時系列予測のためのニューラル非定常メルトンジャンプ拡散
• Authors: Yuanpei Gao, Qi Yan, Yan Leng, Renjie Liao,
• Abstract要約: 本稿ではニューラルネットワークに基づく非定常メルトン拡散(MJD)モデルであるNeural MJDを紹介する。 我々のモデルは、ポアソン方程式(SDE)シミュレーション問題として予測を明示的に定式化する。 トラクタブルラーニングを実現するため,小さな時間間隔でジャンプ回数を抑える機構を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.819057582932214
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: While deep learning methods have achieved strong performance in time series prediction, their black-box nature and inability to explicitly model underlying stochastic processes often limit their generalization to non-stationary data, especially in the presence of abrupt changes. In this work, we introduce Neural MJD, a neural network based non-stationary Merton jump diffusion (MJD) model. Our model explicitly formulates forecasting as a stochastic differential equation (SDE) simulation problem, combining a time-inhomogeneous It\^o diffusion to capture non-stationary stochastic dynamics with a time-inhomogeneous compound Poisson process to model abrupt jumps. To enable tractable learning, we introduce a likelihood truncation mechanism that caps the number of jumps within small time intervals and provide a theoretical error bound for this approximation. Additionally, we propose an Euler-Maruyama with restart solver, which achieves a provably lower error bound in estimating expected states and reduced variance compared to the standard solver. Experiments on both synthetic and real-world datasets demonstrate that Neural MJD consistently outperforms state-of-the-art deep learning and statistical learning methods.
• Abstract（参考訳）: 深層学習法は時系列予測において高い性能を達成したが、そのブラックボックスの性質と、基礎となる確率過程を明示的にモデル化できないことは、特に急激な変化の存在下では、その一般化を非定常データに制限することが多い。 本稿では,ニューラルネットワークに基づく非定常メルトンジャンプ拡散(MJD)モデルであるNeural MJDを紹介する。 我々のモデルは確率微分方程式(SDE)シミュレーション問題として予測を明示的に定式化し、非定常確率力学を捉えるために時間不均一It^o拡散と時間不均一複合ポアソン過程を組み合わせ、急激なジャンプをモデル化する。 抽出可能な学習を実現するために,小さな時間間隔でジャンプ数を制限し,この近似に拘束される理論的誤差を与える可能性の緩和機構を導入する。 また,再起動型解法を用いたオイラー・丸山法を提案し,期待状態の推定と標準解法と比較して誤差の低減を実現している。 合成データセットと実世界のデータセットの両方の実験では、Neural MJDは最先端のディープラーニングと統計学習の手法を一貫して上回っている。

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