論文の概要: Kernel $k$-Medoids as General Vector Quantization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.04786v1
• Date: Thu, 05 Jun 2025 09:14:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-06 21:53:49.62351
• Title: Kernel $k$-Medoids as General Vector Quantization
• Title（参考訳）: 一般ベクトル量子化としてのカーネル$k$-メドイド
• Authors: Thore Gerlach, Sascha Mücke, Christian Bauckhage,
• Abstract要約: ベクトル量子化(VQ)は機械学習とデータ圧縮において広く使われている技術である。 $k$-medoidsクラスタリングとカーネル密度推定(KDE)アプローチは、2つの顕著で一見無関係なパラダイムを表している。 擬似非拘束バイナリ最適化(QUBO)のレンズによる接続性について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8006089848189193
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Vector Quantization (VQ) is a widely used technique in machine learning and data compression, valued for its simplicity and interpretability. Among hard VQ methods, $k$-medoids clustering and Kernel Density Estimation (KDE) approaches represent two prominent yet seemingly unrelated paradigms -- one distance-based, the other rooted in probability density matching. In this paper, we investigate their connection through the lens of Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO). We compare a heuristic QUBO formulation for $k$-medoids, which balances centrality and diversity, with a principled QUBO derived from minimizing Maximum Mean Discrepancy in KDE-based VQ. Surprisingly, we show that the KDE-QUBO is a special case of the $k$-medoids-QUBO under mild assumptions on the kernel's feature map. This reveals a deeper structural relationship between these two approaches and provides new insight into the geometric interpretation of the weighting parameters used in QUBO formulations for VQ.
• Abstract（参考訳）: ベクトル量子化(Vector Quantization, VQ)は、機械学習とデータ圧縮において広く使われている技法であり、その単純さと解釈可能性から評価されている。 ハードVQ法では、$k$-medoidsクラスタリングとカーネル密度推定(KDE)アプローチは、2つの顕著で一見無関係なパラダイムを表現している。 本稿では,2次非拘束バイナリ最適化 (QUBO) のレンズによる接続について検討する。 中心性と多様性のバランスをとる$k$-medoidsに対するヒューリスティックなQUBOの定式化と、KDEベースのVQにおける最大平均離散性を最小化するQUBOの原理を比較した。 意外なことに、KDE-QUBOはカーネルの機能マップ上の軽度の仮定の下で、$k$-medoids-QUBOの特別なケースであることを示す。 これはこれらの2つのアプローチのより深い構造的関係を明らかにし、VQのQUBO定式化で用いられる重み付けパラメータの幾何学的解釈に関する新たな洞察を提供する。

関連論文リスト

• Quantum computational resources for lattice QCD in the strong-coupling limit [1.2512036656559684]
  格子QCDとマスレススタージャドクォークとの強い結合限界を考察する。 トラップイオン系やフォトニックデバイスで用いられるqudits$(d>2)$およびqumodesにこの理論をマッピングする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-26T19:39:03Z)
• Quasi-Bayes meets Vines [2.3124143670964448]
  我々は、スクラーの定理を用いて、準ベイズ予想を高次元に拡張する別の方法を提案する。 提案した準ベイジアンVine (QB-Vine) は完全に非パラメトリックな密度推定器であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-18T16:31:02Z)
• Exploring Ground and Excited States via Single Reference Coupled-Cluster Theory and Algebraic Geometry [0.0]
  本研究は、CCDおよびCCSD理論の双方における結合クラスタ方程式の複雑な根構造について考察する。 計算されたCCの根を、様々な確立された理論上界と比較し、これらの境界の精度と効率について光を遮蔽する。 我々の研究によると、水素化リチウムのような系では、CCはいくつかの励起状態エネルギーに対して高精度な近似を提供するだけでなく、州自体にも与えている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-16T16:29:02Z)
• Quantization of Large Language Models with an Overdetermined Basis [73.79368761182998]
  本稿では,嘉心表現の原理に基づくデータ量子化アルゴリズムを提案する。 以上の結果から, カシ量子化はモデル性能の競争力や優れた品質を達成できることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-15T12:38:46Z)
• Deep Equilibrium Based Neural Operators for Steady-State PDEs [100.88355782126098]
  定常PDEに対する重み付けニューラルネットワークアーキテクチャの利点について検討する。 定常PDEの解を直接解くFNOアーキテクチャの深い平衡変種であるFNO-DEQを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-30T22:34:57Z)
• Wigner kernels: body-ordered equivariant machine learning without a basis [0.0]
  我々は、ウィグナーカーネルの計算を伴う新しい密度ベース手法を提案する。 ウィグナー核は完全に同変で、ボディーオーダーのカーネルで、放射化学ベースに依存しないコストで反復的に計算することができる。 化学応用におけるWignerカーネルに基づくモデルの精度のいくつかの例を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-07T18:34:55Z)
• Neural Inverse Kinematics [72.85330210991508]
  逆キネマティック(英語版)(IK)法は、キネマティックチェインにおける選択された要素の所望の位置から関節のパラメータを復元する。 本稿では,問題階層構造を用いて,所望の位置に条件付き有効関節角度を逐次サンプリングするニューラルIK法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-22T14:44:07Z)
• Inverting brain grey matter models with likelihood-free inference: a tool for trustable cytoarchitecture measurements [62.997667081978825]
  脳の灰白質細胞構造の特徴は、体密度と体積に定量的に敏感であり、dMRIでは未解決の課題である。 我々は新しいフォワードモデル、特に新しい方程式系を提案し、比較的スパースなb殻を必要とする。 次に,提案手法を逆転させるため,確率自由推論 (LFI) として知られるベイズ解析から最新のツールを適用した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-15T09:08:27Z)
• Mean-Square Analysis with An Application to Optimal Dimension Dependence of Langevin Monte Carlo [60.785586069299356]
  この研究は、2-ワッサーシュタイン距離におけるサンプリング誤差の非同相解析のための一般的な枠組みを提供する。 我々の理論解析は数値実験によってさらに検証される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-08T18:00:05Z)
• A Note on Optimizing Distributions using Kernel Mean Embeddings [94.96262888797257]
  カーネル平均埋め込みは、その無限次元平均埋め込みによる確率測度を表す。 カーネルが特徴的である場合、カーネルの総和密度を持つ分布は密度が高いことを示す。 有限サンプル設定でそのような分布を最適化するアルゴリズムを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-18T08:33:45Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。