論文の概要: Exploring Ground and Excited States via Single Reference Coupled-Cluster Theory and Algebraic Geometry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.12238v2
- Date: Tue, 10 Sep 2024 21:40:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-12 20:57:55.903718
- Title: Exploring Ground and Excited States via Single Reference Coupled-Cluster Theory and Algebraic Geometry
- Title（参考訳）: 単一参照結合クラスター理論と代数幾何学による地中励起状態の探索
- Authors: Svala Sverrisdóttir, Fabian M. Faulstich,
- Abstract要約: 本研究は、CCDおよびCCSD理論の双方における結合クラスタ方程式の複雑な根構造について考察する。
計算されたCCの根を、様々な確立された理論上界と比較し、これらの境界の精度と効率について光を遮蔽する。
我々の研究によると、水素化リチウムのような系では、CCはいくつかの励起状態エネルギーに対して高精度な近似を提供するだけでなく、州自体にも与えている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The exploration of the root structure of coupled cluster equations holds both foundational and practical significance for computational quantum chemistry. This study provides insight into the intricate root structures of these non-linear equations at both the CCD and CCSD level of theory. We utilize computational techniques from algebraic geometry, specifically the monodromy and parametric homotopy continuation methods, to calculate the full solution set. We compare the computed CC roots against various established theoretical upper bounds, shedding light on the accuracy and efficiency of these bounds. We hereby focus on the dissociation processes of four-electron systems such as (H$_2$)$_2$ in both D$_{2{\rm h}}$ and D$_{\infty {\rm h}}$ configurations, H$_4$ symmetrically distorted on a circle, and lithium hydride. We moreover investigate the ability of single-reference coupled cluster solutions to approximate excited state energies. We find that multiple CC roots describe energies of excited states with high accuracy. Our investigations reveal that for systems like lithium hydride, CC not only provides high-accuracy approximations to several excited state energies but also to the states themselves.
- Abstract（参考訳）: 連成クラスター方程式の根の構造の探索は、計算量子化学の基盤的および実践的重要性を持つ。
この研究は、これらの非線形方程式の複雑な根構造について、CCDとCCSDの両方の理論レベルで洞察を与える。
我々は、代数幾何学、特にモノドロミーおよびパラメトリックホモトピー継続法からの計算技術を利用して、完全な解集合を計算する。
計算されたCCの根を、様々な確立された理論上界と比較し、これらの境界の精度と効率について光を遮蔽する。
ここでは、(H$_2$)$_2$のD$_{2{\rm h}}$とD$_{\infty {\rm h}}$の設定、H$_4$の円上に対称に歪んだ水素化リチウムといった四電子系の解離過程に焦点を当てる。
さらに, 単一参照結合クラスタ解の近似励起状態エネルギーへの応用について検討した。
複数のCC根は励起状態のエネルギーを高精度に表現している。
我々の研究によると、水素化リチウムのような系では、CCはいくつかの励起状態エネルギーに対して高精度な近似を提供するだけでなく、州自体にも与えている。
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