論文の概要: Wigner kernels: body-ordered equivariant machine learning without a basis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.04124v1
• Date: Tue, 7 Mar 2023 18:34:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-08 14:19:55.024312
• Title: Wigner kernels: body-ordered equivariant machine learning without a basis
• Title（参考訳）: wigner kernels: 基礎のない体順序同変機械学習
• Authors: Filippo Bigi and Sergey N. Pozdnyakov and Michele Ceriotti
• Abstract要約: 我々は、ウィグナーカーネルの計算を伴う新しい密度ベース手法を提案する。 ウィグナー核は完全に同変で、ボディーオーダーのカーネルで、放射化学ベースに依存しないコストで反復的に計算することができる。 化学応用におけるWignerカーネルに基づくモデルの精度のいくつかの例を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Machine-learning models based on a point-cloud representation of a physical object are ubiquitous in scientific applications and particularly well-suited to the atomic-scale description of molecules and materials. Among the many different approaches that have been pursued, the description of local atomic environments in terms of their neighbor densities has been used widely and very succesfully. We propose a novel density-based method which involves computing ``Wigner kernels''. These are fully equivariant and body-ordered kernels that can be computed iteratively with a cost that is independent of the radial-chemical basis and grows only linearly with the maximum body-order considered. This is in marked contrast to feature-space models, which comprise an exponentially-growing number of terms with increasing order of correlations. We present several examples of the accuracy of models based on Wigner kernels in chemical applications, for both scalar and tensorial targets, reaching state-of-the-art accuracy on the popular QM9 benchmark dataset, and we discuss the broader relevance of these ideas to equivariant geometric machine-learning.
• Abstract（参考訳）: 物理オブジェクトのポイントクラウド表現に基づく機械学習モデルは、科学応用においてユビキタスであり、特に分子や物質の原子規模の記述に適している。 追求された多くの異なるアプローチの中で、その隣の密度の観点からの局所原子環境の記述は広く、非常に成功している。 本稿では,'Wigner kernel''の計算を含む新しい密度ベース手法を提案する。 これらは、放射化学ベースに依存しないコストで反復的に計算でき、最大ボディオーダーを考慮した線形にしか成長しない完全同変でボディオーダー化されたカーネルである。 これは、相関の順序の増大とともに指数関数的に増加する項数を構成する特徴空間モデルとは対照的である。 化学応用におけるウィグナーカーネルに基づくモデルの精度の例をいくつか提示し, 一般的なQM9ベンチマークデータセットにおいて, スカラーターゲットとテンソルターゲットの両方に対して, 最先端の精度を達成し, 等変幾何機械学習に対するこれらのアイデアの広範な関連性について論じる。

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