論文の概要: Associative Memory and Generative Diffusion in the Zero-noise Limit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.05178v1
• Date: Thu, 05 Jun 2025 15:51:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-06 21:53:49.800097
• Title: Associative Memory and Generative Diffusion in the Zero-noise Limit
• Title（参考訳）: ゼロノイズ限界における連想記憶と生成拡散
• Authors: Joshua Hess, Quaid Morris,
• Abstract要約: 生成拡散と連続状態連想記憶モデルとの関係について検討した。 モース・スモール力学系は勾配に基づく連想記憶モデルの普遍近似として強調される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.367226329908642
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Connections between generative diffusion and continuous-state associative memory models are studied. Morse-Smale dynamical systems are emphasized as universal approximators of gradient-based associative memory models and diffusion models as white-noise perturbed systems thereof. Universal properties of associative memory that follow from this description are described and used to characterize a generic transition from generation to memory as noise levels diminish. Structural stability inherited by Morse-Smale flows is shown to imply a notion of stability for diffusions at vanishing noise levels. Applied to one- and two-parameter families of gradients, this indicates stability at all but isolated points of associative memory learning landscapes and the learning and generation landscapes of diffusion models with gradient drift in the zero-noise limit, at which small sets of generic bifurcations characterize qualitative transitions between stable systems. Examples illustrating the characterization of these landscapes by sequences of these bifurcations are given, along with structural stability criterion for classic and modern Hopfield networks (equivalently, the attention mechanism).
• Abstract（参考訳）: 生成拡散と連続状態連想記憶モデルとの関係について検討した。 モース・スモール力学系は、勾配に基づく連想記憶モデルと拡散モデルの普遍近似系として、そのホワイトノイズ摂動系として強調される。 この記述から続く連想記憶の普遍的性質を記述し、ノイズレベルが低下するにつれて、生成からメモリへの一般的な遷移を特徴付ける。 モース・スモール流によって受け継がれた構造安定性は、ノイズレベルが消える際の拡散の安定性の概念であることを示している。 勾配の1-パラメータと2-パラメータの族に適用すると、連想学習ランドスケープの孤立点以外の安定性と、ゼロノイズ極限における勾配ドリフトを伴う拡散モデルの学習および生成ランドスケープが示される。 これらの分岐の列による景観の特徴づけを図示する例としては、古典的および近代ホップフィールドネットワークの構造安定性基準(アテンション機構と同等)がある。

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