論文の概要: Investigating the Relationship between Weighted Figure of Merit and Rosin's Measure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.05749v1
• Date: Fri, 06 Jun 2025 05:20:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-09 17:28:43.326294
• Title: Investigating the Relationship between Weighted Figure of Merit and Rosin's Measure
• Title（参考訳）: メリットの重み付け図とロジン測度との関連性の検討
• Authors: Bimal Kumar Ray,
• Abstract要約: コンピュータビジョンアプリケーションに必要なさらなる処理のために、直線セグメントを分割してデジタル境界を近似する問題を解くために多くの研究がなされた。 多角形近似の良さを評価するのに使われた最初の尺度は、有益である。 ロシンは数学的な分析を通じて「メリット」と呼ばれる尺度を導入した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many studies had been conducted to solve the problem of approximating a digital boundary by piece straight-line segments for further processing required in computer vision applications. The authors of these studies compared their schemes to determine the best one. The initial measure used to assess the goodness of a polygonal approximation was figure of merit. Later, it was pointed out that this measure was not an appropriate metric for a valid reason and this is why Rosin - through mathematical analysis - introduced a measure called merit. However, this measure involves optimal scheme of polygonal approximation and so it is time-consuming to compute it to assess the goodness of an approximation. This led many researchers to use weighted figure of merit as a substitute for Rosin's measure to compare among sub-optimal schemes. An attempt is made in this communication to investigate whether the two measures - weighted figure of merit and Rosin's measure - are related so that one can be used instead of the other and towards this end theoretical analysis, experimental investigation and statistical analysis are carried out. The mathematical formula for weighted figure of merit and Rosin's measure are analyzed and through proof of theorems it is found that the two measures are independent of each other theoretically. The graphical analysis of experiments carried out using public dataset supports theoretical analysis. The statistical analysis using Pearson's correlation coefficient also establishes that the two measures are uncorrelated. This analysis leads one to conclude that if a sub-optimal scheme is found to be better (worse) than some other sub-optimal scheme as indicated by Rosin's measure then the same conclusion cannot be drawn using weighted figure of merit and so one cannot use weighted figure of merit instead of Rosin's measure.
• Abstract（参考訳）: コンピュータビジョンアプリケーションに必要なさらなる処理のために、直線セグメントを分割してデジタル境界を近似する問題を解くために多くの研究がなされた。 これらの研究の著者は、それらのスキームを最良のものを決定するために比較した。 多角形近似の良さを評価するのに使われた最初の尺度は、有益である。 後に、この測度は妥当な理由の適切な測度ではなかったことが指摘され、ロシンは数学的解析を通じて「有益」と呼ばれる測度を導入した。 しかし、この測度は多角形近似の最適スキームを含むため、近似の良さを評価するのに時間を要する。 この結果、多くの研究者はロシンの測度の代わりに重み付けされた勲等を使って準最適スキームの比較を行った。 本報告では,2つの尺度(重み付け図形とロシン測度)が相互に関係しているかどうかを検証し,一方を他方に代えて使用できるようにし,目的とする理論解析,実験研究,統計解析を行う。 重み付き等式とロシン測度は解析され、定理の証明を通じて、2つの測度が理論的に互いに独立であることが分かる。 公開データセットを用いた実験のグラフィカル解析は理論的解析を支援する。 ピアソンの相関係数を用いた統計的解析は、2つの測度が非相関であることを示す。 この分析により、ロシンの測度で示されるように、ある部分最適スキームが他のいくつかの部分最適スキームよりも(より悪い)良いと判断された場合、同じ結論は重み付けされたメリットの図形では引けず、したがってロシンの測度ではなく重み付けされたメリットの図形を使用することはできないという結論が導かれる。

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