論文の概要: Investigating the Relationship between the Weighted Figure of Merit and Rosin's Measure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.05749v2
• Date: Tue, 12 Aug 2025 06:02:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-13 18:56:18.599919
• Title: Investigating the Relationship between the Weighted Figure of Merit and Rosin's Measure
• Title（参考訳）: メリットの重み付け図とロジン測度との関連性の検討
• Authors: Bimal Kumar Ray,
• Abstract要約: 2つの測度重みとロシンの測度は、一方が他方の代わりに使用できるように関連している。 重み付けされたメリットのフィギュアとロシンの測度に関する数学的公式を解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many studies have been conducted to solve the problem of approximating a digital boundary by piece straight-line segments for the further processing required in computer vision applications. The authors of these studies compared their schemes to determine the best one. The initial measure used to assess the goodness of fit of a polygonal approximation was the figure of merit. Later,it was noted that this measure was not an appropriate metric for a valid reason which is why Rosin-through mathematical analysis-introduced a measure called merit. However,this measure involves an optimal scheme of polygonal approximation,so it is time-consuming to compute it to assess the goodness of fit of an approximation. This led many researchers to use a weighted figure of merit as a substitute for Rosin's measure to compare sub optimal schemes. An attempt is made in this communication to investigate whether the two measures-weighted figure of merit and Rosin's measure-are related so that one can be used instead of the other, and toward this end, theoretical analysis, experimental investigation and statistical analysis are carried out. The mathematical formulas for the weighted figure of merit and Rosin's measure are analyzed, and through proof of theorems,it is found that the two measures are theoretically independent of each other. The graphical analysis of experiments carried out using a public dataset supports the results of the theoretical analysis. The statistical analysis via Pearson's correlation coefficient and non-linear correlation measure also revealed that the two measures are uncorrelated. This analysis leads one to conclude that if a suboptimal scheme is found to be better (worse) than some other suboptimal scheme,as indicated by Rosin's measure,then the same conclusion cannot be drawn using a weighted figure of merit,so one cannot use a weighted figure of merit instead of Rosin's measure.
• Abstract（参考訳）: コンピュータビジョンアプリケーションに必要なさらなる処理のために、直線セグメントを分割してデジタル境界を近似する問題を解くために、多くの研究がなされている。 これらの研究の著者は、それらのスキームを最良のものを決定するために比較した。 多角形近似の適合性の良さを評価するのに使われた最初の尺度は、有益さの図形であった。 後に、この測度は、ロシンスルー数学的解析がメリットと呼ばれる測度を導入した理由として妥当な測度ではなかったことに注意された。 しかし、この測度は多角形近似の最適スキームを含むため、近似の適合性を評価するのに時間を要する。 この結果、多くの研究者はロシンの測度の代わりに重み付けされた値を使って準最適スキームを比較するようになった。 このコミュニケーションにおいて,2つの測度重み付け図形とRosin測度が関係しているかどうかを検証し,その目的のために理論的解析,実験的調査,統計的解析を行った。 重み付けされたメリットのフィギュアとロシンの測度に関する数学的公式を解析し、定理の証明を通じて、2つの測度が理論的に互いに独立していることが分かる。 公開データセットを用いて実施した実験のグラフィカル解析は,理論解析の結果を支持する。 Pearsonの相関係数と非線形相関測定による統計的解析の結果、この2つの尺度は非相関であることが明らかとなった。 この分析により、ロシンの測度によって示されるように、ある準最適スキームが他の任意の準最適スキームよりも良い(より悪い)と判断された場合、同じ結論は重み付けされた有益な図形では引けないので、ロシンの測度の代わりに重み付けされた有益な図形を使うことはできないという結論が導かれる。

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