論文の概要: Demystifying Topological Message-Passing with Relational Structures: A Case Study on Oversquashing in Simplicial Message-Passing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.06582v1
- Date: Fri, 06 Jun 2025 23:31:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-10 16:33:10.343016
- Title: Demystifying Topological Message-Passing with Relational Structures: A Case Study on Oversquashing in Simplicial Message-Passing
- Title（参考訳）: トポロジカルメッセージパッシングと関係構造--単純なメッセージパッシングにおけるオーバーカッシングを事例として-
- Authors: Diaaeldin Taha, James Chapman, Marzieh Eidi, Karel Devriendt, Guido Montúfar,
- Abstract要約: トポロジカルディープラーニング(TDL)は,関係データの高次相互作用をモデル化するための強力なツールとして登場した。
本稿では,グラフとトポロジカルメッセージパッシングを橋渡しする,統一的な公理的フレームワークを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.759008086355914
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Topological deep learning (TDL) has emerged as a powerful tool for modeling higher-order interactions in relational data. However, phenomena such as oversquashing in topological message-passing remain understudied and lack theoretical analysis. We propose a unifying axiomatic framework that bridges graph and topological message-passing by viewing simplicial and cellular complexes and their message-passing schemes through the lens of relational structures. This approach extends graph-theoretic results and algorithms to higher-order structures, facilitating the analysis and mitigation of oversquashing in topological message-passing networks. Through theoretical analysis and empirical studies on simplicial networks, we demonstrate the potential of this framework to advance TDL.
- Abstract（参考訳）: トポロジカルディープラーニング(TDL)は,関係データの高次相互作用をモデル化するための強力なツールとして登場した。
しかし、トポロジカルメッセージパスにおける過度なオーバーカッシングのような現象はいまだ検討されており、理論的分析が欠如している。
本稿では, グラフとトポロジカルメッセージパッシングを, 単体および細胞複合体およびそれらのメッセージパッシングスキームを, 関係構造のレンズを通して見ることによって橋渡しする, 統一的な公理的枠組みを提案する。
このアプローチはグラフ理論の結果とアルゴリズムを高階構造に拡張し、トポロジカルメッセージパッシングネットワークにおけるオーバーシャッシングの分析と緩和を容易にする。
単純なネットワークに関する理論的解析と実証研究を通じて,本フレームワークがTDLを前進させる可能性を実証した。
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