論文の概要: Scaling up the transcorrelated density matrix renormalization group

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.07441v1
• Date: Mon, 09 Jun 2025 05:36:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-10 16:33:10.816295
• Title: Scaling up the transcorrelated density matrix renormalization group
• Title（参考訳）: トランスコリックス密度行列再正規化群のスケールアップ
• Authors: Benjamin Corbett, Akimasa Miyake,
• Abstract要約: 我々はトランスコリックス密度行列再正規化群(DMRG)の改良技術を開発した。 二次元Fermi-Hubbardモデルの基底状態エネルギーの大規模計算を実演する。 トランスコリックスDMRGは基底状態エネルギーの誤差を3倍から17倍に減らし、半充填時の小さな系では最小の改善であり、希薄な閉殻系では最大の改善である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Explicitly correlated methods, such as the transcorrelated method which shifts a Jastrow or Gutzwiller correlator from the wave function to the Hamiltonian, are designed for high-accuracy calculations of electronic structures, but their application to larger systems has been hampered by the computational cost. We develop improved techniques for the transcorrelated density matrix renormalization group (DMRG), in which the ground state of the transcorrelated Hamiltonian is represented as a matrix product state (MPS), and demonstrate large-scale calculations of the ground-state energy of the two-dimensional Fermi-Hubbard model. Our developments stem from three technical inventions: (i) constructing matrix product operators (MPO) of transcorrelated Hamiltonians with low bond dimension and high sparsity, (ii) exploiting the entanglement structure of the ground states to increase the accuracy of the MPS representation, and (iii) optimizing the non-linear parameter of the Gutzwiller correlator to mitigate the non-variational nature of the transcorrelated method. We examine systems of size up to $12 \times 12$ lattice sites, four times larger than previous transcorrelated DMRG studies, and demonstrate that transcorrelated DMRG yields significant improvements over standard non-transcorrelated DMRG for equivalent computational effort. Transcorrelated DMRG reduces the error of the ground state energy by $3\times$-$17 \times$, with the smallest improvement seen for a small system at half-filling and the largest improvement in a dilute closed-shell system.
• Abstract（参考訳）: Jastrow や Gutzwiller correlator を波動関数からハミルトニアンへシフトさせる超相関法は、電子構造の高精度な計算のために設計されているが、より大きなシステムへの適用は計算コストによって妨げられている。 本研究では, 2次元フェルミ-ハバード模型の基底状態が行列積状態 (MPS) として表される超相関密度行列再正規化群 (DMRG) の改良手法を開発し, 二次元フェルミ-ハバード模型の基底状態エネルギーの大規模計算を行った。 私たちの発展は3つの技術発明に由来する。 (i)低い結合次元と高い疎度を持つ超相関ハミルトン多様体の行列積作用素(MPO)を構築する。 二 基底状態の絡み合い構造を利用して、MPS表現の精度を高めること。 三 グッツウィラー相関器の非線形パラメータを最適化し、トランスコレーショナル手法の非偏差特性を緩和する。 トランスコリックスDMRG研究の4倍の大きさの12時間12$の格子サイトを調べたところ,トランスコリックスDMRGは標準的な非トランスコリックスDMRGよりも大幅に改善されていることがわかった。 トランスコリックスDMRGは基底状態エネルギーの誤差を$3\times$-$17 \times$で減らし、半充填時の小さなシステムでは最小の改善であり、希薄閉殻システムでは最大の改善である。

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