論文の概要: Thermodynamically Consistent Latent Dynamics Identification for Parametric Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.08475v1
• Date: Tue, 10 Jun 2025 06:02:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-11 15:11:41.575466
• Title: Thermodynamically Consistent Latent Dynamics Identification for Parametric Systems
• Title（参考訳）: パラメトリックシステムに対する熱力学的に共存する潜時ダイナミクスの同定
• Authors: Xiaolong He, Yeonjong Shin, Anthony Gruber, Sohyeon Jung, Kookjin Lee, Youngsoo Choi,
• Abstract要約: パラメトリック非線形力学系の低次モデリングのための効率的な熱力学インフォームド潜在空間力学同定(tLa)フレームワークを提案する。 このフレームワークは、新たに開発されたパラメトリックジェネリックフォーマリズムインフォームドニューラルネットワーク(pGFINN)と、次元減少のためのオートエンコーダを統合している。 提案手法は,1-3%の相対誤差で最大3,528倍の高速化を実現し,トレーニングと推論の大幅な削減(57-61%)を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2269712414573197
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose an efficient thermodynamics-informed latent space dynamics identification (tLaSDI) framework for the reduced-order modeling of parametric nonlinear dynamical systems. This framework integrates autoencoders for dimensionality reduction with newly developed parametric GENERIC formalism-informed neural networks (pGFINNs), which enable efficient learning of parametric latent dynamics while preserving key thermodynamic principles such as free energy conservation and entropy generation across the parameter space. To further enhance model performance, a physics-informed active learning strategy is incorporated, leveraging a greedy, residual-based error indicator to adaptively sample informative training data, outperforming uniform sampling at equivalent computational cost. Numerical experiments on the Burgers' equation and the 1D/1V Vlasov-Poisson equation demonstrate that the proposed method achieves up to 3,528x speed-up with 1-3% relative errors, and significant reduction in training (50-90%) and inference (57-61%) cost. Moreover, the learned latent space dynamics reveal the underlying thermodynamic behavior of the system, offering valuable insights into the physical-space dynamics.
• Abstract（参考訳）: パラメトリック非線形力学系の低次モデリングのための効率的な熱力学インフォームド潜在空間力学同定(tLaSDI)フレームワークを提案する。 このフレームワークは、次元減少のためのオートエンコーダと、パラメータ空間をまたいだ自由エネルギー保存やエントロピー生成といった重要な熱力学原理を保ちながら、パラメトリックな潜在力学の効率的な学習を可能にする新しいパラメトリックジェネリックフォーマリズムインフォームドニューラルネットワーク(pGFINN)を統合する。 モデル性能をさらに高めるために、グリージーで残差に基づく誤差指標を利用して情報的トレーニングデータを適応的にサンプリングし、等価な計算コストで一様サンプリングより優れた物理インフォームドアクティブ学習戦略が組み込まれている。 バーガーズ方程式と1D/1V ブラソフ・ポアソン方程式の数値実験により,提案手法は1-3%の相対誤差で最大3,528倍の高速化を実現し,トレーニングの大幅な削減(50-90%)と推論(57-61%)のコストが得られた。 さらに、学習された潜在空間力学はシステムの基盤となる熱力学の挙動を明らかにし、物理空間力学に関する貴重な洞察を提供する。

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