論文の概要: tLaSDI: Thermodynamics-informed latent space dynamics identification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.05848v2
• Date: Fri, 22 Mar 2024 01:01:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-25 21:51:11.356587
• Title: tLaSDI: Thermodynamics-informed latent space dynamics identification
• Title（参考訳）: tLaSDI:熱力学インフォームド潜在空間力学の同定
• Authors: Jun Sur Richard Park, Siu Wun Cheung, Youngsoo Choi, Yeonjong Shin,
• Abstract要約: 熱力学の第一原理と第二原理を組み込んだ潜在空間力学同定法,すなわち tLa を提案する。 潜伏変数は、非線形次元減少モデルとしてオートエンコーダを通して学習される。 誘引的相関は、潜在空間におけるtLaの量とフルステート溶液の挙動の間に実験的に観察される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a latent space dynamics identification method, namely tLaSDI, that embeds the first and second principles of thermodynamics. The latent variables are learned through an autoencoder as a nonlinear dimension reduction model. The latent dynamics are constructed by a neural network-based model that precisely preserves certain structures for the thermodynamic laws through the GENERIC formalism. An abstract error estimate is established, which provides a new loss formulation involving the Jacobian computation of autoencoder. The autoencoder and the latent dynamics are simultaneously trained to minimize the new loss. Computational examples demonstrate the effectiveness of tLaSDI, which exhibits robust generalization ability, even in extrapolation. In addition, an intriguing correlation is empirically observed between a quantity from tLaSDI in the latent space and the behaviors of the full-state solution.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,熱力学の第一原理と第二原理を組み込んだ潜在空間力学同定法,すなわち tLaSDI を提案する。 潜伏変数は、非線形次元減少モデルとしてオートエンコーダを通して学習される。 潜伏力学は、ジェネリック形式を通して熱力学則の特定の構造を正確に保存するニューラルネットワークベースのモデルによって構成される。 抽象誤差推定が確立され、オートエンコーダのヤコビアン計算を含む新たな損失定式化が提供される。 オートエンコーダと潜伏ダイナミクスは同時にトレーニングされ、新たな損失を最小限に抑える。 計算例では、外挿においても堅牢な一般化能力を示すtLaSDIの有効性を示す。 さらに、潜在空間におけるtLaSDIの量とフルステート溶液の挙動との間には、興味深い相関関係が経験的に観察される。

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