論文の概要: Reduced order modeling of parametrized systems through autoencoders and
SINDy approach: continuation of periodic solutions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.06786v2
- Date: Mon, 17 Apr 2023 21:58:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-19 18:14:01.690849
- Title: Reduced order modeling of parametrized systems through autoencoders and
SINDy approach: continuation of periodic solutions
- Title（参考訳）: オートエンコーダとSINDyアプローチによるパラメタライズドシステムの低次モデリング:周期解の継続
- Authors: Paolo Conti, Giorgio Gobat, Stefania Fresca, Andrea Manzoni, Attilio
Frangi
- Abstract要約: 本研究は,ROM構築と動的識別の低減を組み合わせたデータ駆動型非侵入型フレームワークを提案する。
提案手法は、非線形力学(SINDy)のパラメトリックスパース同定によるオートエンコーダニューラルネットワークを利用して、低次元力学モデルを構築する。
これらは、システムパラメータの関数として周期的定常応答の進化を追跡し、過渡位相の計算を避け、不安定性と分岐を検出することを目的としている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Highly accurate simulations of complex phenomena governed by partial
differential equations (PDEs) typically require intrusive methods and entail
expensive computational costs, which might become prohibitive when
approximating steady-state solutions of PDEs for multiple combinations of
control parameters and initial conditions. Therefore, constructing efficient
reduced order models (ROMs) that enable accurate but fast predictions, while
retaining the dynamical characteristics of the physical phenomenon as
parameters vary, is of paramount importance. In this work, a data-driven,
non-intrusive framework which combines ROM construction with reduced dynamics
identification, is presented. Starting from a limited amount of full order
solutions, the proposed approach leverages autoencoder neural networks with
parametric sparse identification of nonlinear dynamics (SINDy) to construct a
low-dimensional dynamical model. This model can be queried to efficiently
compute full-time solutions at new parameter instances, as well as directly fed
to continuation algorithms. These aim at tracking the evolution of periodic
steady-state responses as functions of system parameters, avoiding the
computation of the transient phase, and allowing to detect instabilities and
bifurcations. Featuring an explicit and parametrized modeling of the reduced
dynamics, the proposed data-driven framework presents remarkable capabilities
to generalize with respect to both time and parameters. Applications to
structural mechanics and fluid dynamics problems illustrate the effectiveness
and accuracy of the proposed method.
- Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)によって支配される複雑な現象の高精度なシミュレーションは、典型的には侵入法や高価な計算コストを必要とするが、制御パラメータと初期条件の複数組み合わせに対するPDEの定常解の近似が禁止される。
したがって、パラメータの異なる物理現象の動的特性を維持しつつ、正確だが高速な予測を可能にする効率的な縮小順序モデル(ROM)の構築が最重要となる。
本研究では,ROM構築と動的識別の低減を組み合わせたデータ駆動型非侵入型フレームワークを提案する。
提案手法は,非線形力学(SINDy)のパラメトリックスパース同定による自己エンコーダニューラルネットワークを利用して,低次元の動的モデルを構築する。
このモデルは、新しいパラメータインスタンスでフルタイムのソリューションを効率的に計算するためにクエリされ、継続アルゴリズムに直接供給される。
これらはシステムパラメータの関数として周期的定常応答の進化を追跡し、過渡位相の計算を避け、不安定性と分岐を検出することを目的としている。
削減されたダイナミックスの明示的でパラメトリズドなモデリングを特徴とし、提案したデータ駆動フレームワークは、時間とパラメータの両方に関して、顕著な一般化能力を示す。
構造力学および流体力学問題への応用は,提案手法の有効性と精度を示す。
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