論文の概要: GLGENN: A Novel Parameter-Light Equivariant Neural Networks Architecture Based on Clifford Geometric Algebras

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.09625v1
• Date: Wed, 11 Jun 2025 11:32:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-13 06:35:02.885375
• Title: GLGENN: A Novel Parameter-Light Equivariant Neural Networks Architecture Based on Clifford Geometric Algebras
• Title（参考訳）: GLGENN:Clifford Geometric Algebrasに基づく新しいパラメータ-光同変ニューラルネットワークアーキテクチャ
• Authors: Ekaterina Filimoshina, Dmitry Shirokov,
• Abstract要約: 一般化リプシッツ群同変ニューラルネットワーク(GLGENN)という,幾何代数に基づく同変ニューラルネットワークの新しいアーキテクチャを提案し,実装し,比較する。 これらのネットワークは、任意の非退化あるいは対称双線型形式を持つベクトル空間の回転や反射を含むすべての擬直交変換に同値である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose, implement, and compare with competitors a new architecture of equivariant neural networks based on geometric (Clifford) algebras: Generalized Lipschitz Group Equivariant Neural Networks (GLGENN). These networks are equivariant to all pseudo-orthogonal transformations, including rotations and reflections, of a vector space with any non-degenerate or degenerate symmetric bilinear form. We propose a weight-sharing parametrization technique that takes into account the fundamental structures and operations of geometric algebras. Due to this technique, GLGENN architecture is parameter-light and has less tendency to overfitting than baseline equivariant models. GLGENN outperforms or matches competitors on several benchmarking equivariant tasks, including estimation of an equivariant function and a convex hull experiment, while using significantly fewer optimizable parameters.
• Abstract（参考訳）: 一般リプシッツ群同変ニューラルネットワーク(GLGENN)の幾何学的(クリフォード)代数に基づく同変ニューラルネットワークの新しいアーキテクチャを提案し,実装し,比較する。 これらのネットワークは、任意の非退化あるいは退化対称双線型形式を持つベクトル空間の回転や反射を含むすべての擬直交変換に同値である。 幾何代数の基本構造と演算を考慮に入れた重み分担パラメトリゼーション手法を提案する。 この手法により、GLGENNアーキテクチャはパラメータライトであり、ベースライン同変モデルよりも過度に適合する傾向が低い。 GLGENNは、等変関数の推定や凸船体実験など、いくつかのベンチマーク等変タスクにおいて、最適化可能なパラメータをはるかに少なく使用しながら、競合よりも優れているか、あるいは一致している。

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