論文の概要: Exploring Topological and Localization Phenomena in SSH Chains under Generalized AAH Modulation: A Computational Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.10195v1
- Date: Wed, 11 Jun 2025 21:31:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-13 15:37:22.470309
- Title: Exploring Topological and Localization Phenomena in SSH Chains under Generalized AAH Modulation: A Computational Approach
- Title（参考訳）: 一般化AAH変調によるSSH鎖のトポロジカルおよび局在現象の探索:計算的アプローチ
- Authors: Souvik Ghosh, Sayak Roy,
- Abstract要約: Su-Schrieffer-Heeger (SSH) モデルは1次元トポロジカル絶縁体の正準例として機能する。
本稿では,トポロジ,準周期性障害,非ハーモニティ,時間依存運転の相互作用について考察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6445605125467574
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Su-Schrieffer-Heeger (SSH) model serves as a canonical example of a one-dimensional topological insulator, yet its behavior under more complex, realistic conditions remains a fertile ground for research. This paper presents a comprehensive computational investigation into generalized SSH models, exploring the interplay between topology, quasi-periodic disorder, non-Hermiticity, and time-dependent driving. Using exact diagonalization and specialized numerical solvers, we map the system's phase space through its spectral properties and localization characteristics, quantified by the Inverse Participation Ratio (IPR). We demonstrate that while the standard SSH model exhibits topologically protected edge states, these are destroyed by a localization transition induced by strong Aubry-Andr\'e-Harper (AAH) modulation. Further, we employ unsupervised machine learning (PCA) to autonomously classify the system's phases, revealing that strong localization can obscure underlying topological signatures. Extending the model beyond Hermiticity, we uncover the non-Hermitian skin effect, a dramatic localization of all bulk states at a boundary. Finally, we apply a periodic Floquet drive to a topologically trivial chain, successfully engineering a Floquet topological insulator characterized by the emergence of anomalous edge states at the boundaries of the quasi-energy zone. These findings collectively provide a multi-faceted view of the rich phenomena hosted in generalized 1D topological systems.
- Abstract（参考訳）: Su-Schrieffer-Heeger (SSH) モデルは1次元のトポロジカル絶縁体の標準的な例として機能するが、より複雑な現実的な条件下での挙動は研究の場として残っている。
本稿では、一般化SSHモデルに関する総合的な計算研究を行い、トポロジ、準周期性障害、非ハーモニティ、時間依存駆動の相互作用を探索する。
正確な対角化と特殊数値解法を用いて、逆参加比(IPR)によって定量化されるスペクトル特性と局所化特性を通して、システムの位相空間をマッピングする。
標準SSHモデルは位相的に保護されたエッジ状態を示すが,Aubry-Andr\e-Harper (AAH) 変調によって誘導される局所化遷移によって破壊されることを示す。
さらに、教師なし機械学習(PCA)を用いてシステムのフェーズを自律的に分類し、強力な局所化が基礎となるトポロジカルシグネチャを曖昧にすることを示した。
エルミティシティを超えてモデルを拡張し、境界における全てのバルク状態の劇的な局所化である非エルミティアンスキン効果を明らかにする。
最後に、周期的なフロケ駆動をトポロジカルに自明な連鎖に適用し、準エネルギー領域の境界における異常なエッジ状態の出現を特徴とするフロケトポロジカル絶縁体の設計に成功した。
これらの知見は、一般化した1次元トポロジカルシステムでホストされるリッチな現象の多面的ビューを提供する。
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