論文の概要: Ultrahigh threshold nonstabilizer nonlinear quantum error correcting code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.10445v1
• Date: Thu, 12 Jun 2025 07:47:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-13 15:37:22.635825
• Title: Ultrahigh threshold nonstabilizer nonlinear quantum error correcting code
• Title（参考訳）: 超高閾値非安定化器非線形量子誤り訂正符号
• Authors: Maga Grafe, Kaixuan Zhou, Zaman Tekin, Zhiyuan Lin, Sen Li, Fengquan Zhang, Valentin Ivannikov, Tim Byrnes,
• Abstract要約: 我々は、全スピンで定義された空間に基づいて、スピノル符号と呼ばれる新しいタイプの量子誤り訂正符号を導入する。 符号は非安定化器符号であり、非線形量子誤り訂正符号でもある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.342673316276754
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a novel type of quantum error correcting code, called the spinor code, based on spaces defined by total spin. The code is a nonstabilizer code, and is also a nonlinear quantum error correcting code, meaning that quantum information is encoded in a parameterized family of quantum states, rather than a linear superposition of code words. Syndrome measurements are performed by projecting on states with differing total spin, with an associated correction to map states back to the maximum total spin space. We show that the code is asymptotically capable of protecting against any single qubit Pauli error for Gaussian distributed states such as spin coherent state. We directly evaluate the performance under the depolarizing channel, considering various cases, with and without initialization and measurement errors, as well as two qubit errors. We estimate the code-capacity threshold to be in the range of 32-75%, while the phenomenological threshold is in the range 9-75%.
• Abstract（参考訳）: 我々は、全スピンで定義された空間に基づいて、スピノル符号と呼ばれる新しいタイプの量子誤り訂正符号を導入する。 符号は非安定化器符号であり、非線形量子誤り訂正符号でもある。つまり、量子情報は符号語の線形重ね合わせではなく、パラメータ化された量子状態の族に符号化される。 シンドロームの測定は、異なる全スピンを持つ状態に投射することで行われ、関連する補正により、最大全スピン空間に状態をマッピングする。 スピンコヒーレント状態のようなガウス分布状態に対して,この符号が単一キュービットのパウリ誤差に対して漸近的に保護可能であることを示す。 そこで本研究では,初期化および測定誤差の有無,および2つのキュービット誤差を考慮し,脱分極チャネル下での性能を直接評価する。 また,コード容量閾値は32-75%,現象学的閾値は9-75%と推定した。

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