論文の概要: Pauli channels can be estimated from syndrome measurements in quantum error correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.14252v2
• Date: Wed, 14 Sep 2022 08:05:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-20 11:24:50.007961
• Title: Pauli channels can be estimated from syndrome measurements in quantum error correction
• Title（参考訳）: pauliチャネルは、量子誤差補正におけるシンドローム測定から推定できる
• Authors: Thomas Wagner, Hermann Kampermann, Dagmar Bru{\ss}, Martin Kliesch
• Abstract要約: 安定化符号を用いて、純距離で与えられる多くの量子ビット間の相関関係を持つパウリチャネルを推定できることを示す。 また、量子データシンドローム符号のフレームワーク内での誤差の測定も可能である。 この研究が、デコーダのオンライン適応のような興味深い応用を時間変化ノイズに開放することを期待しています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7264378254137809
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The performance of quantum error correction can be significantly improved if detailed information about the noise is available, allowing to optimize both codes and decoders. It has been proposed to estimate error rates from the syndrome measurements done anyway during quantum error correction. While these measurements preserve the encoded quantum state, it is currently not clear how much information about the noise can be extracted in this way. So far, apart from the limit of vanishing error rates, rigorous results have only been established for some specific codes. In this work, we rigorously resolve the question for arbitrary stabilizer codes. The main result is that a stabilizer code can be used to estimate Pauli channels with correlations across a number of qubits given by the pure distance. This result does not rely on the limit of vanishing error rates, and applies even if high weight errors occur frequently. Moreover, it also allows for measurement errors within the framework of quantum data-syndrome codes. Our proof combines Boolean Fourier analysis, combinatorics and elementary algebraic geometry. It is our hope that this work opens up interesting applications, such as the online adaptation of a decoder to time-varying noise.
• Abstract（参考訳）: ノイズに関する詳細な情報が得られれば、量子エラー補正の性能は大幅に向上し、コードとデコーダの両方を最適化することができる。 量子的誤り訂正の際のシンドローム測定から誤差率を推定する手法が提案されている。 これらの測定は符号化された量子状態を保存するが、この方法でどの程度のノイズに関する情報を抽出できるかは現時点では明らかになっていない。 これまでのところ、エラー率の限界を除いて、厳密な結果は特定のコードに対してのみ確立されている。 本研究では,任意の安定化符号の問題を厳密に解決する。 主な結果は、純粋な距離によって与えられる多数のキュービット間で相関関係を持つパウリチャネルを推定するために安定化符号が使用できることである。 この結果は、エラー率の消滅の限界に頼らず、高い重み付けエラーが頻繁に発生しても適用される。 さらに、量子データシンドローム符号のフレームワーク内での誤差の測定も可能である。 この証明はブールフーリエ解析、組合せ論および基本代数幾何学を組み合わせたものである。 この研究が、デコーダのオンライン適応のような興味深い応用を時間変化ノイズに開放することを期待しています。

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