論文の概要: Unsupervised Learning for Optimal Transport plan prediction between unbalanced graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.12025v2
• Date: Thu, 26 Jun 2025 13:01:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-27 17:45:18.813342
• Title: Unsupervised Learning for Optimal Transport plan prediction between unbalanced graphs
• Title（参考訳）: 不均衡グラフ間の最適輸送計画予測のための教師なし学習
• Authors: Sonia Mazelet, Rémi Flamary, Bertrand Thirion,
• Abstract要約: グラフ間の最適な転送は、グラフ構造の比較と整合のための強力なツールである。 本稿では、この問題を解決する方法として、不均衡輸送(ULOT)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.98782445210996
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Optimal transport between graphs, based on Gromov-Wasserstein and other extensions, is a powerful tool for comparing and aligning graph structures. However, solving the associated non-convex optimization problems is computationally expensive, which limits the scalability of these methods to large graphs. In this work, we present Unbalanced Learning of Optimal Transport (ULOT), a deep learning method that predicts optimal transport plans between two graphs. Our method is trained by minimizing the fused unbalanced Gromov-Wasserstein (FUGW) loss. We propose a novel neural architecture with cross-attention that is conditioned on the FUGW tradeoff hyperparameters. We evaluate ULOT on synthetic stochastic block model (SBM) graphs and on real cortical surface data obtained from fMRI. ULOT predicts transport plans with competitive loss up to two orders of magnitude faster than classical solvers. Furthermore, the predicted plan can be used as a warm start for classical solvers to accelerate their convergence. Finally, the predicted transport plan is fully differentiable with respect to the graph inputs and FUGW hyperparameters, enabling the optimization of functionals of the ULOT plan.
• Abstract（参考訳）: グラフ間の最適な移動は、グロモフ=ワッサーシュタインや他の拡張に基づいて、グラフ構造の比較と整合のための強力なツールである。 しかし、関連する非凸最適化問題の解決には計算コストがかかるため、これらの手法のスケーラビリティは大きなグラフに制限される。 本研究では,2つのグラフ間の最適な輸送計画を予測する深層学習手法である Un Balanced Learning of Optimal Transport (ULOT) を提案する。 本手法は, 融解したグロモフ・ワッサーシュタイン(FUGW)の損失を最小限に抑えて訓練する。 本稿では, FUGWトレードオフハイパーパラメータを条件とした, クロスアテンションを有するニューラルアーキテクチャを提案する。 人工確率ブロックモデル(SBM)グラフとfMRIから得られた実際の皮質表面データを用いてULOTを評価する。 ULOTは、古典的な解法よりも最大2桁早く、競争力を失った輸送計画を予測する。 さらに、予測された計画は、古典的解法が収束を加速する温かい出発点として用いることができる。 最後に、予測された輸送計画は、グラフ入力とFUGWハイパーパラメータに関して完全に微分可能であり、ULOT計画の機能の最適化を可能にする。

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