論文の概要: A Data-Integrated Framework for Learning Fractional-Order Nonlinear Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.15665v1
• Date: Wed, 18 Jun 2025 17:42:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-19 19:35:51.770397
• Title: A Data-Integrated Framework for Learning Fractional-Order Nonlinear Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 分数次非線形力学系学習のためのデータ統合フレームワーク
• Authors: Bahram Yaghooti, Chengyu Li, Bruno Sinopoli,
• Abstract要約: 本稿では離散時間と連続時間の両方で分数次非線形系の力学を学習するためのフレームワークを提案する。 最初のステップでは、システムダイナミクスを学ぶために必要なデータセットを生成するために、入出力実験が設計されている。 第2のステップでは、これらのデータセットは、分数次システムのメモリ依存特性とともに、システムの分数次を推定するために使用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.10241134756773226
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents a data-integrated framework for learning the dynamics of fractional-order nonlinear systems in both discrete-time and continuous-time settings. The proposed framework consists of two main steps. In the first step, input-output experiments are designed to generate the necessary datasets for learning the system dynamics, including the fractional order, the drift vector field, and the control vector field. In the second step, these datasets, along with the memory-dependent property of fractional-order systems, are used to estimate the system's fractional order. The drift and control vector fields are then reconstructed using orthonormal basis functions. To validate the proposed approach, the algorithm is applied to four benchmark fractional-order systems. The results confirm the effectiveness of the proposed framework in learning the system dynamics accurately. Finally, the same datasets are used to learn equivalent integer-order models. The numerical comparisons demonstrate that fractional-order models better capture long-range dependencies, highlighting the limitations of integer-order representations.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、離散時間と連続時間の両方の設定において、分数次非線形システムのダイナミクスを学習するためのデータ統合フレームワークを提案する。 提案するフレームワークは,2つの主要なステップで構成されている。 最初のステップでは、入力出力実験は、分数次数、ドリフトベクトル場、制御ベクトル場を含むシステムの力学を学ぶために必要なデータセットを生成するように設計されている。 第2のステップでは、これらのデータセットは、分数次システムのメモリ依存特性とともに、システムの分数次を推定するために使用される。 ドリフトと制御ベクトル場は正規直交基底関数を用いて再構成される。 提案手法を検証するため,4つのベンチマーク分数次システムに適用した。 その結果,システムダイナミクスを正確に学習する上で,提案手法の有効性が確認された。 最後に、同じデータセットを使用して等価な整数順序モデルを学ぶ。 数値的な比較により、分数次モデルは長距離依存をよりよく捉え、整数次数表現の限界を強調している。

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