論文の概要: Mesh-Informed Neural Operator : A Transformer Generative Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.16656v1
• Date: Fri, 20 Jun 2025 00:00:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-23 19:00:05.294625
• Title: Mesh-Informed Neural Operator : A Transformer Generative Approach
• Title（参考訳）: メッシュインフォームドニューラル演算子 : 変圧器生成手法
• Authors: Yaozhong Shi, Zachary E. Ross, Domniki Asimaki, Kamyar Azizzadenesheli,
• Abstract要約: Mesh-Informed Neural Operator (MINO) は、関数空間における生成モデリングのための、原則的で、ドメインに依存しないバックボーンである。 MINOは、関数空間における生成モデリングのための原則的で、ドメインに依存しないバックボーンを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.275587079383603
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Generative models in function spaces, situated at the intersection of generative modeling and operator learning, are attracting increasing attention due to their immense potential in diverse scientific and engineering applications. While functional generative models are theoretically domain- and discretization-agnostic, current implementations heavily rely on the Fourier Neural Operator (FNO), limiting their applicability to regular grids and rectangular domains. To overcome these critical limitations, we introduce the Mesh-Informed Neural Operator (MINO). By leveraging graph neural operators and cross-attention mechanisms, MINO offers a principled, domain- and discretization-agnostic backbone for generative modeling in function spaces. This advancement significantly expands the scope of such models to more diverse applications in generative, inverse, and regression tasks. Furthermore, MINO provides a unified perspective on integrating neural operators with general advanced deep learning architectures. Finally, we introduce a suite of standardized evaluation metrics that enable objective comparison of functional generative models, addressing another critical gap in the field.
• Abstract（参考訳）: 生成的モデリングと演算子学習の交差点に位置する関数空間の生成モデルは、様々な科学的・工学的応用において大きな可能性を秘めているため、注目を集めている。 関数生成モデルは理論的にはドメインに依存しないが、現在の実装はフーリエニューラル演算子(FNO)に大きく依存しており、通常のグリッドや矩形ドメインに適用可能である。 これらの限界を克服するために、メッシュインフォームド・ニューラル・オペレータ(MINO)を導入する。 グラフニューラル演算子とクロスアテンション機構を活用することで、MINOは関数空間における生成モデリングのための原則付き、ドメインに依存しないバックボーンを提供する。 この進歩は、生成的、逆、回帰的タスクにおけるより多様な応用へと、そのようなモデルの範囲を大きく広げる。 さらに、MINOは、ニューラルネットワークと一般的な高度なディープラーニングアーキテクチャの統合に関する統一的な視点を提供する。 最後に、機能的生成モデルの客観的比較を可能にするための標準化された評価指標のセットを紹介し、この分野におけるもう一つの重要なギャップに対処する。

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