論文の概要: Learning Deep Implicit Fourier Neural Operators (IFNOs) with
Applications to Heterogeneous Material Modeling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.08205v1
- Date: Tue, 15 Mar 2022 19:08:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-03-17 16:04:30.250380
- Title: Learning Deep Implicit Fourier Neural Operators (IFNOs) with
Applications to Heterogeneous Material Modeling
- Title（参考訳）: 深入射フーリエニューラル演算子(IFNO)の学習と異種材料モデリングへの応用
- Authors: Huaiqian You, Quinn Zhang, Colton J. Ross, Chung-Hao Lee, Yue Yu
- Abstract要約: 本稿では,従来のモデルを用いることなく,データ駆動モデルを用いて素材の応答を予測することを提案する。
材料応答は、負荷条件と結果の変位および/または損傷場の暗黙のマッピングを学習することによってモデル化される。
本稿では,超弾性材料,異方性材料,脆性材料など,いくつかの例について提案手法の性能を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9181541460605116
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Constitutive modeling based on continuum mechanics theory has been a
classical approach for modeling the mechanical responses of materials. However,
when constitutive laws are unknown or when defects and/or high degrees of
heterogeneity are present, these classical models may become inaccurate. In
this work, we propose to use data-driven modeling, which directly utilizes
high-fidelity simulation and/or experimental measurements to predict a
material's response without using conventional constitutive models.
Specifically, the material response is modeled by learning the implicit
mappings between loading conditions and the resultant displacement and/or
damage fields, with the neural network serving as a surrogate for a solution
operator. To model the complex responses due to material heterogeneity and
defects, we develop a novel deep neural operator architecture, which we coin as
the Implicit Fourier Neural Operator (IFNO). In the IFNO, the increment between
layers is modeled as an integral operator to capture the long-range
dependencies in the feature space. As the network gets deeper, the limit of
IFNO becomes a fixed point equation that yields an implicit neural operator and
naturally mimics the displacement/damage fields solving procedure in material
modeling problems. We demonstrate the performance of our proposed method for a
number of examples, including hyperelastic, anisotropic and brittle materials.
As an application, we further employ the proposed approach to learn the
material models directly from digital image correlation (DIC) tracking
measurements, and show that the learned solution operators substantially
outperform the conventional constitutive models in predicting displacement
fields.
- Abstract（参考訳）: 連続体力学理論に基づく構成的モデリングは、材料の力学的応答をモデル化する古典的なアプローチである。
しかし、構成法則が未知である場合、あるいは欠陥や不均一性が高い場合、これらの古典的モデルが不正確になる可能性がある。
本研究では, 従来の構成モデルを用いることなく, 高忠実度シミュレーションや実験測定を直接利用して材料応答を予測するデータ駆動モデリングを提案する。
特に、材料応答は、負荷条件と結果の変位および/または損傷場の間の暗黙的なマッピングを学習し、ニューラルネットワークが解演算子のサロゲートとなるようにモデル化される。
物質的不均一性と欠陥による複雑な応答をモデル化するため,我々は,インプリシティ・フーリエ・ニューラル・オペレーター(IFNO)と呼ばれる新しいディープ・ニューラル・オペレーター・アーキテクチャを開発した。
IFNOでは、レイヤ間のインクリメントは、機能空間における長距離依存関係をキャプチャする統合演算子としてモデル化される。
ネットワークが深まるにつれて、IFNOの極限は固定点方程式となり、暗黙のニューラル演算子となり、物質モデリング問題における変位/損傷フィールド解決手順を自然に模倣する。
本研究では, 超弾性材料, 異方性材料, 脆性材料など, 提案手法の性能を示す。
提案手法は,デジタル画像相関(dic)追跡測定から直接材料モデルを学習する手法を応用し,変位場予測において,学習した解演算子が従来の構成モデルを大きく上回ることを示す。
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