論文の概要: Differentiable neural network representation of multi-well, locally-convex potentials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.17242v1
• Date: Fri, 06 Jun 2025 05:37:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-29 09:28:14.817268
• Title: Differentiable neural network representation of multi-well, locally-convex potentials
• Title（参考訳）: マルチウェル, 局所凸電位の微分可能なニューラルネットワーク表現
• Authors: Reese E. Jones, Adrian Buganza Tepole, Jan N. Fuhg,
• Abstract要約: log-sum-exponential input convex Neural Network (LSE-ICNN) に基づく微分可能・凸定式化を提案する。 LSE-ICNNは、盆地内の凸性を保ち、勾配に基づく学習と推論を可能にする滑らかなサロゲートを提供する。 メカノケミカル位相変換, ミクロ構造弾性不安定性, 保守的生物学的遺伝子回路, マルチモーダル確率分布の変動推論など, 様々な領域におけるLSE-ICNNの汎用性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Multi-well potentials are ubiquitous in science, modeling phenomena such as phase transitions, dynamic instabilities, and multimodal behavior across physics, chemistry, and biology. In contrast to non-smooth minimum-of-mixture representations, we propose a differentiable and convex formulation based on a log-sum-exponential (LSE) mixture of input convex neural network (ICNN) modes. This log-sum-exponential input convex neural network (LSE-ICNN) provides a smooth surrogate that retains convexity within basins and allows for gradient-based learning and inference. A key feature of the LSE-ICNN is its ability to automatically discover both the number of modes and the scale of transitions through sparse regression, enabling adaptive and parsimonious modeling. We demonstrate the versatility of the LSE-ICNN across diverse domains, including mechanochemical phase transformations, microstructural elastic instabilities, conservative biological gene circuits, and variational inference for multimodal probability distributions. These examples highlight the effectiveness of the LSE-ICNN in capturing complex multimodal landscapes while preserving differentiability, making it broadly applicable in data-driven modeling, optimization, and physical simulation.
• Abstract（参考訳）: マルチウェルポテンシャルは科学においてユビキタスであり、相転移、動的不安定性、物理、化学、生物学の多モード挙動などのモデリング現象である。 非滑らかな最小混合表現とは対照的に、入力凸ニューラルネット(ICNN)モードの対数-sum-exponential(LSE)混合に基づく微分可能かつ凸の定式化を提案する。 この対数的な指数入力凸ニューラルネットワーク(LSE-ICNN)は、盆地内の凸性を保持し、勾配に基づく学習と推論を可能にする滑らかなサロゲートを提供する。 LSE-ICNNの重要な特徴は、疎回帰によってモードの数と遷移の規模の両方を自動的に検出し、適応的および同相モデリングを可能にすることである。 メカノケミカル位相変換, ミクロ構造弾性不安定性, 保守的生物学的遺伝子回路, マルチモーダル確率分布の変動推論など, 様々な領域におけるLSE-ICNNの汎用性を示す。 これらの例は、LSE-ICNNが複雑なマルチモーダルランドスケープをキャプチャし、微分可能性を維持し、データ駆動モデリング、最適化、物理シミュレーションに広く適用できることを示す。

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