論文の概要: Variational quantum algorithms with exact geodesic transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.17395v1
• Date: Fri, 20 Jun 2025 18:00:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-24 19:06:36.398978
• Title: Variational quantum algorithms with exact geodesic transport
• Title（参考訳）: 正確な測地輸送を伴う変分量子アルゴリズム
• Authors: André J. Ferreira-Martins, Renato M. S. Farias, Giancarlo Camilo, Thiago O. Maciel, Allan Tosta, Ruge Lin, Abdulla Alhajri, Tobias Haug, Leandro Aolita,
• Abstract要約: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、量子コンピュータの短期的応用に期待できる候補である。 本稿では,変分量子回路の解析的リーマン最適化を可能にする曲率対応フレームワークVQAを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variational quantum algorithms (VQAs) are promising candidates for near-term applications of quantum computers, but their training represents a major challenge in practice. We introduce exact-geodesic VQAs, a curvature-aware framework that enables analytic Riemannian optimization of variational quantum circuits through a convenient choice of circuit ansatz. Our method exploits the exact metric to find a parameter optimization path based on exact geodesic transport with conjugate gradients (EGT-CG). This supersedes the quantum natural gradient method, in fact recovering it as its first-order approximation. Further, the exact-geodesic updates for our circuit ansatz have the same measurement cost as standard gradient descent. This contrasts with previous metric-aware methods, which require resource-intensive estimations of the metric tensor using quantum hardware. In numerical simulations for electronic structure problems of up to 14 spin-orbitals, our framework allows us to achieve up to a 20x reduction in the number of iterations over Adam or quantum natural gradient methods. Moreover, for degenerate cases, which are notoriously difficult to optimize with conventional methods, we achieve rapid convergence to the global minima. Our work demonstrates that the cost of VQA optimization can be drastically reduced by harnessing the Riemannian geometry of the manifold expressed by the circuit ansatz, with potential implications at the interface between quantum machine learning, differential geometry, and optimal control theory.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、量子コンピュータの短期的応用には有望な候補であるが、その訓練は実際には大きな課題である。 本稿では,変分量子回路の解析的リーマン最適化が可能な曲率対応フレームワークVQAについて,回路アンサッツの簡便な選択により紹介する。 本手法は, 共役勾配(EGT-CG)を用いた正確な測地線輸送に基づくパラメータ最適化経路を求めるために, 正確な測定値を利用する。 これは量子の自然勾配法に取って代わり、実際には1次近似として回復する。 さらに, 回路アンサッツの正確なゲデシック更新は, 標準勾配下降と同じ測定コストがかかる。 これは、量子ハードウェアを用いた計量テンソルのリソース集約的な推定を必要とする従来のメートル法とは対照的である。 最大14スピン軌道の電子構造問題に対する数値シミュレーションでは、アダム法や量子自然勾配法よりも最大20倍のイテレーション数を実現することができる。 さらに, 従来手法では最適化が困難であった縮退症例に対しては, 大域的最小値への迅速な収束を実現する。 我々の研究は、回路アンザッツで表現される多様体のリーマン幾何学を応用し、量子機械学習、微分幾何学、最適制御理論のインターフェースにおける潜在的な意味を生かして、VQA最適化のコストを大幅に削減できることを示した。

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