論文の概要: Quantum Natural Stochastic Pairwise Coordinate Descent

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.13858v2
• Date: Tue, 03 Jun 2025 21:45:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-05 21:20:13.819871
• Title: Quantum Natural Stochastic Pairwise Coordinate Descent
• Title（参考訳）: 量子自然な確率的ペアワイド配位
• Authors: Mohammad Aamir Sohail, Mohsen Heidari, S. Sandeep Pradhan,
• Abstract要約: 勾配に基づく方法で最適化された変分量子アルゴリズムは、しばしば準最適収束性能を示す。 量子自然勾配降下(QNGD)は、量子情報計量によって状態空間の幾何学を組み込むより効率的な方法である。 我々は、新しい量子情報計量を定式化し、この計量の偏りのない推定器を単発測定を用いて構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.986982036653632
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Variational quantum algorithms, optimized using gradient-based methods, often exhibit sub-optimal convergence performance due to their dependence on Euclidean geometry. Quantum natural gradient descent (QNGD) is a more efficient method that incorporates the geometry of the state space via a quantum information metric. However, QNGD is computationally intensive and suffers from high sample complexity. In this work, we formulate a novel quantum information metric and construct an unbiased estimator for this metric using single-shot measurements. We develop a quantum optimization algorithm that leverages the geometry of the state space via this estimator while avoiding full-state tomography, as in conventional techniques. We provide the convergence analysis of the algorithm under mild conditions. Furthermore, we provide experimental results that demonstrate the better sample complexity and faster convergence of our algorithm compared to the state-of-the-art approaches. Our results illustrate the algorithm's ability to avoid saddle points and local minima.
• Abstract（参考訳）: 勾配に基づく方法で最適化された変分量子アルゴリズムは、ユークリッド幾何学に依存するため、しばしば準最適収束性能を示す。 量子自然勾配降下(QNGD)は、量子情報計量によって状態空間の幾何学を組み込むより効率的な方法である。 しかし、QNGDは計算集約的で、高いサンプル複雑さに悩まされている。 本研究では、新しい量子情報計量を定式化し、単発計測を用いて、この計量の偏りのない推定器を構築する。 我々は,従来の手法のように全状態トモグラフィを避けつつ,この推定器を介して状態空間の幾何を利用する量子最適化アルゴリズムを開発した。 軽度条件下でアルゴリズムの収束解析を行う。 さらに, 現状のアプローチと比較して, サンプルの複雑さとアルゴリズムの収束性の向上を実証する実験結果を提供する。 この結果は,サドル点や局所最小値を回避するアルゴリズムの能力を示している。

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