論文の概要: Scaling Up Unbiased Search-based Symbolic Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.19626v1
• Date: Tue, 24 Jun 2025 13:47:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-25 19:48:23.653511
• Title: Scaling Up Unbiased Search-based Symbolic Regression
• Title（参考訳）: 偏見のない検索に基づくシンボリック回帰のスケールアップ
• Authors: Paul Kahlmeyer, Joachim Giesen, Michael Habeck, Henrik Voigt,
• Abstract要約: そこで本研究では, 最先端の記号回帰法により得られた手法よりも, 解の精度が向上することを示す。 特に、体系的な探索は、真の根底にある記号表現を回復する能力の観点から、最先端のシンボル回帰器より優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.896025071832051
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In a regression task, a function is learned from labeled data to predict the labels at new data points. The goal is to achieve small prediction errors. In symbolic regression, the goal is more ambitious, namely, to learn an interpretable function that makes small prediction errors. This additional goal largely rules out the standard approach used in regression, that is, reducing the learning problem to learning parameters of an expansion of basis functions by optimization. Instead, symbolic regression methods search for a good solution in a space of symbolic expressions. To cope with the typically vast search space, most symbolic regression methods make implicit, or sometimes even explicit, assumptions about its structure. Here, we argue that the only obvious structure of the search space is that it contains small expressions, that is, expressions that can be decomposed into a few subexpressions. We show that systematically searching spaces of small expressions finds solutions that are more accurate and more robust against noise than those obtained by state-of-the-art symbolic regression methods. In particular, systematic search outperforms state-of-the-art symbolic regressors in terms of its ability to recover the true underlying symbolic expressions on established benchmark data sets.
• Abstract（参考訳）: 回帰タスクでは、ラベル付きデータから関数を学び、新しいデータポイントでラベルを予測する。 目標は、小さな予測エラーを達成することです。 シンボリック回帰では、ゴールはより野心的で、小さな予測エラーを発生させる解釈可能な関数を学ぶことである。 この追加のゴールは、回帰で使われる標準的なアプローチ、すなわち、最適化による基底関数の拡張の学習パラメータに対する学習問題をほとんど排除することである。 代わりに、記号回帰法は記号表現の空間において良い解を求める。 典型的に広大な探索空間に対処するために、ほとんどの記号的回帰法は、その構造に関する暗黙的、あるいは、時には明示的な仮定を与える。 ここでは、探索空間の唯一の明らかな構造は、小さな表現、すなわち、いくつかの部分表現に分解できる表現を含むことであると論じる。 そこで本研究では, 最先端の記号回帰法より, 雑音に対してより正確で堅牢な解を求める。 特に、システマティック検索は、確立されたベンチマークデータセット上の真のシンボル表現を回復する能力の観点から、最先端のシンボル回帰器よりも優れている。

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