論文の概要: Distributed Quantum Inner Product Estimation with Low-Depth Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.19574v1
• Date: Tue, 24 Jun 2025 12:37:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-25 19:48:23.625879
• Title: Distributed Quantum Inner Product Estimation with Low-Depth Circuits
• Title（参考訳）: 低深さ回路を用いた分散量子内積推定
• Authors: Congcong Zheng, Kun Wang, Xutao Yu, Ping Xu, Zaichen Zhang,
• Abstract要約: 本研究は、低深度量子回路を用いたDIPEを探索する。 まず、任意のユニタリな2ドルの設計アンサンブルを持つDIPEは、平均的なサンプルの複雑さを$Theta(sqrt2n)$とする。 次に、平均的なサンプル複雑度が$O(sqrt2.18n)$および$O(sqrt2.5n)$であることを示す、ユニタリな2ドルの設計の下のアンサンブルを分析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.494830101269677
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Distributed inner product estimation (DIPE) is a fundamental task in quantum information, aiming to estimate the inner product between two unknown quantum states prepared on distributed quantum platforms. Existing rigorous sample complexity analyses are limited to unitary $4$-designs, which present practical challenges for near-term quantum devices. This work addresses this challenge by exploring DIPE with low-depth quantum circuits. We first establish that DIPE with an arbitrary unitary $2$-design ensemble achieves an average sample complexity of $\Theta(\sqrt{2^n})$, where $n$ is the number of qubits. We then analyze ensembles below unitary $2$-designs -- specifically, the brickwork and local unitary $2$-design ensembles -- showing average sample complexities of $O(\sqrt{2.18^n})$ and $O(\sqrt{2.5^n})$, respectively. Furthermore, we analyze the state-dependent variance for the brickwork and Clifford ensembles. Remarkably, we find that DIPE with the global Clifford ensemble requires $\Theta(\sqrt{2^n})$ copies for arbitrary state pairs, with its efficiency further enhanced by the nonstabilizerness of the state pairs. Numerical simulations with GHZ states and Haar random states up to $26$ qubits show that low-depth circuit ensembles can match the performance of unitary $4$-designs in practice. Our findings offer theoretically guaranteed methods for implementing DIPE with experimentally feasible unitary ensembles.
• Abstract（参考訳）: 分散内部積推定(DIPE)は、分散量子プラットフォーム上に作成された2つの未知の量子状態の間の内部積を推定することを目的とした、量子情報の基本的なタスクである。 既存の厳密なサンプルの複雑さ分析は、短期量子デバイスに現実的な課題をもたらす4ドルの設計に限られる。 この研究は、低深度量子回路でDIPEを探索することで、この問題に対処する。 まず、任意のユニタリな 2$-design アンサンブルを持つ DIPE が $\Theta(\sqrt{2^n})$ の平均サンプル複雑性を達成することを証明した。 次に、ユニタリな2ドルデザイン以下のアンサンブル(特に、レンガ工と局所的なユニタリな2ドルデザインアンサンブル)を分析し、それぞれ$O(\sqrt{2.18^n})$と$O(\sqrt{2.5^n})$の平均的なサンプル複素量を示す。 さらに,ブロックワークとクリフォードアンサンブルの状態依存性の分散を解析した。 注目すべきことに、グローバルなクリフォードアンサンブルを持つDIPEは任意の状態ペアに対して$\Theta(\sqrt{2^n})$コピーを必要とし、その効率は状態ペアの非安定化によりさらに向上する。 GHZ状態とHaar乱数状態の数値シミュレーションにより、低深度回路アンサンブルが実際に4ドル設計の性能と一致することを示す。 実験可能なユニタリアンサンブルを用いたDIPEの実装法について理論的に保証した。

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