論文の概要: Data-Driven Dynamic Factor Modeling via Manifold Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.19945v1
• Date: Tue, 24 Jun 2025 18:40:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-26 21:00:42.507625
• Title: Data-Driven Dynamic Factor Modeling via Manifold Learning
• Title（参考訳）: マニフォールド学習によるデータ駆動動的因子モデリング
• Authors: Graeme Baker, Agostino Capponi, J. Antonio Sidaoui,
• Abstract要約: 我々は Singer と Coifman が導入した非線形多様体学習手法である Anisotropic Diffusion Maps を用いる。 線形拡散とカルマンフィルタを用いた埋め込み力学を近似する。 財務要因とマクロ経済要因の組み合わせによる株式ポートフォリオのストレステストに本手法を適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a data-driven dynamic factor framework where a response variable depends on a high-dimensional set of covariates, without imposing any parametric model on the joint dynamics. Leveraging Anisotropic Diffusion Maps, a nonlinear manifold learning technique introduced by Singer and Coifman, our framework uncovers the joint dynamics of the covariates and responses in a purely data-driven way. We approximate the embedding dynamics using linear diffusions, and exploit Kalman filtering to predict the evolution of the covariates and response variables directly from the diffusion map embedding space. We generalize Singer's convergence rate analysis of the graph Laplacian from the case of independent uniform samples on a compact manifold to the case of time series arising from Langevin diffusions in Euclidean space. Furthermore, we provide rigorous justification for our procedure by showing the robustness of approximations of the diffusion map coordinates by linear diffusions, and the convergence of ergodic averages under standard spectral assumptions on the underlying dynamics. We apply our method to the stress testing of equity portfolios using a combination of financial and macroeconomic factors from the Federal Reserve's supervisory scenarios. We demonstrate that our data-driven stress testing method outperforms standard scenario analysis and Principal Component Analysis benchmarks through historical backtests spanning three major financial crises, achieving reductions in mean absolute error of up to 55% and 39% for scenario-based portfolio return prediction, respectively.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 応答変数が高次元の共変量集合に依存するようなデータ駆動型動的因子フレームワークを提案する。 Singer と Coifman が導入した非線形多様体学習手法である Anisotropic Diffusion Maps を利用して、我々のフレームワークは、共変量と応答の結合ダイナミクスを純粋にデータ駆動方式で発見する。 線形拡散を用いた埋め込み力学を近似し、カルマンフィルタを利用して拡散写像埋め込み空間から直接共変量および応答変数の進化を予測する。 シンガーのグラフラプラシアンの収束速度解析を、コンパクト多様体上の独立一様標本の場合からユークリッド空間におけるランゲヴィン拡散から生じる時系列の場合まで一般化する。 さらに、線形拡散による拡散マップ座標の近似の頑健さと、基礎となる力学の標準スペクトル仮定の下でのエルゴード平均の収束を示すことによって、我々の手順を厳密に正当化する。 我々は,連邦準備制度理事会(FRB)の監督シナリオから得られた金融とマクロ経済の要素を組み合わせることで,株式ポートフォリオのストレステストに適用する。 データ駆動型ストレステスト手法は,3大金融危機にまたがる過去のバックテストを通じて,標準シナリオ分析と主成分分析のベンチマークを上回り,それぞれシナリオベースのポートフォリオリターン予測において平均55%,39%の絶対誤差の削減を実現している。

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